在交通事故发生后，有权调取车内监控的主体主要包括交通管理部门、当事人及其代理人，以及司法机关。以下是对各主体调取车内监控权限的详细解释：

1. 交通管理部门

• 法律依据：根据《道路交通事故处理程序规定》第三十七条，因调查需要，公安机关交通管理部门有权向有关单位、个人调取汽车行驶记录仪、卫星定位装置、技术监控设备的记录资料以及其他与事故有关的证据材料。
• 目的：交通管理部门调取车内监控，主要是为了准确查明事故发生的经过、成因等情况，以认定事故责任。

2. 当事人及其代理人

• 法律依据：同样依据《道路交通事故处理程序规定》，当当事人及其代理人收到道路交通事故认定书后，如果对事故的成因等方面存在疑问，就有权利查阅、复制、摘录公安机关交通管理部门处理该道路交通事故的证据材料，而监控录像便是处理事故的重要证据之一。
• 申请流程：
  • 当事人需要向负责处理该事故的交警部门提出书面申请。
  • 在申请中，要详细说明调取的目的、理由等相关信息。
  • 交警部门在收到申请后，会对其进行审查。若符合规定，就会安排当事人进行查阅、复制等操作。
• 特殊情况：涉及国家秘密、商业秘密或者个人隐私的内容，以及应当事人、证人要求保密的内容，是不允许调取的。

3. 司法机关

• 法律依据：如果案件进入司法程序，根据法律规定，司法机关在办理案件过程中，因办案需要，也有权向相关部门调取车祸现场（包括车内）监控，以作为案件调查、审理的证据。
• 目的：司法机关调取车内监控，主要是为了查明案件事实，确保案件的公正处理。

法律建议

• 对于当事人：如果您对事故成因有疑问，或者认为车内监控能够还原事故真相，可以向负责处理该事故的交警部门提出调取车内监控的申请。在申请时，请务必提供详细的调取目的和理由，并遵守相关的法律法规和程序。
• 对于交通管理部门和司法机关：在调取车内监控时，请务必遵守相关的法律法规和程序，确保调取的合法性和正当性。同时，也要注意保护当事人的隐私权和其他合法权益。

在处理交通事故时，各方应依法行事，确保事故的公正、公平处理。如果您在调取车内监控过程中遇到任何问题或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。