可以起诉，但起诉的主体和理由需要明确，且需根据具体情况选择合适的法律途径。以下是从不同角度的详细分析：
一、起诉的主体与理由
儿媳妇作为原告：
- 理由：公公对孙子的污蔑行为，若导致儿媳妇名誉受损，儿媳妇有权以名誉权受损为由提起诉讼。名誉权是公民依法享有的对自己所获得的客观社会评价、排除他人侵害的权利。公公的污蔑行为若构成对儿媳妇名誉的贬损，即侵犯了其名誉权。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》中关于人格权的规定，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。
儿子作为原告（若涉及家庭关系）：
- 理由：虽然儿子不是直接受害者，但若公公的行为严重影响了家庭关系，导致家庭矛盾激化，儿子可能以维护家庭和谐为由，通过协商、调解或诉讼等方式寻求解决。不过，这种情况下儿子并非直接起诉公公污蔑儿媳妇，而是可能就家庭关系问题提出相关诉求。
- 注意：此途径并非直接针对污蔑行为，而是针对家庭关系问题，因此需根据具体情况判断是否适用。
二、法律途径的选择
民事诉讼：
- 适用情况：若公公的污蔑行为构成对儿媳妇名誉权的侵犯，且双方无法通过协商、调解等方式解决，儿媳妇可以向人民法院提起民事诉讼，要求公公停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并可以要求赔偿损失。
- 流程：包括起诉、受理、审理、判决等阶段。儿媳妇需准备相关证据，如污蔑言论的记录、证人证言等，以证明公公的侵权行为。
调解或协商：
- 适用情况：在家庭内部，若双方愿意通过和平方式解决争议，可以尝试调解或协商。这有助于维护家庭关系，避免诉讼带来的时间和精力消耗。
- 建议：可以邀请家族长辈、亲友或专业调解员参与调解，以促成双方达成和解。
三、注意事项
证据收集：
- 无论选择哪种法律途径，证据都是关键。儿媳妇应尽可能收集公公污蔑自己的言论记录、证人证言等证据，以证明侵权行为的存在。
法律程序：
- 提起诉讼需遵循法律程序，包括起诉状的撰写、证据的提交、庭审的参与等。儿媳妇若不熟悉法律程序，可以寻求专业律师的帮助。
家庭关系：
- 在处理此类问题时，需考虑家庭关系的维护。诉讼可能加剧家庭矛盾，因此应在必要时谨慎选择。
建议：若儿媳妇认为公公的污蔑行为严重侵犯了自己的名誉权，且无法通过协商、调解等方式解决，可以向人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，应注重证据的收集和法律程序的遵循。同时，也可以考虑通过调解或协商等和平方式解决争议，以维护家庭关系的和谐。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。