核心结论：需根据小狗的权属、事故发生时的具体情况，分情况承担相应责任。具体如下：

1. 若小狗有明确主人，且事故发生在停车场正常管理范围内：

   • 责任划分：根据《民法典》侵权责任编，机动车驾驶人未尽到合理注意义务导致宠物受伤的，需承担民事赔偿责任。赔偿范围包括宠物治疗费、主人因宠物受伤产生的合理损失（如误工费）。
   • 例外情形：若小狗未系牵引绳且未在主人可控范围内活动（如“散养”状态），主人可能因未尽到管理义务被认定存在过错，此时驾驶人责任可能减轻。
   • 操作建议：立即停车查看小狗伤情，联系主人并报警或联系商场物业协助处理。保留现场照片、视频及证人联系方式，避免私下协商导致证据缺失。

2. 若小狗为流浪动物，或主人无法证明权属：

   • 责任认定：驾驶人通常无需承担法律责任，但需证明自身无过错（如已尽到合理观察义务）。若存在故意碾压行为，可能涉及故意毁坏财物（需评估小狗价值是否达刑事立案标准）。
   • 操作建议：仍建议联系商场物业备案，避免被误认为遗弃动物或存在其他违法行为。

3. 若停车场存在管理疏漏（如未设置警示标志、未清理障碍物）：

   • 连带责任：根据《民法典》第1198条，商场作为公共场所管理人，若未尽到安全保障义务，可能需承担补充赔偿责任。
   • 操作建议：驾驶人可要求商场调取监控，证明自身无重大过失，同时主张商场存在管理瑕疵。

关键提醒：

• 无论何种情况，切勿擅自离开现场，否则可能被认定为“交通肇事逃逸”，面临行政处罚甚至刑事责任。
• 赔偿协商时，建议通过物业或警方介入，避免直接现金交易导致后续纠纷。
• 若对责任划分有争议，可委托第三方机构（如宠物医院）评估小狗伤情及治疗费用合理性。

法律依据：

• 《民法典》第1165条（过错责任原则）、第1198条（安全保障义务）、第1246条（流浪动物致害）。
• 《道路交通安全法》第70条（交通事故处理程序）。

如有进一步细节需补充（如小狗是否佩戴标识、停车场是否收费等），可直接向我说明，我将结合具体情形调整分析。