律师与关押人员讨论案件的时间，主要取决于案件所处的诉讼阶段以及相关的法律规定和程序要求。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
侦查阶段：
- 在刑事案件的侦查阶段，关押人员（即犯罪嫌疑人）通常被羁押在看守所。根据《刑事诉讼法》的相关规定，辩护律师在侦查阶段有权会见在押的犯罪嫌疑人，向其了解有关案件的情况，提供法律咨询等。
- 具体时间点：律师可以在犯罪嫌疑人被第一次讯问或者采取强制措施之日起，随时申请会见。但需要注意的是，涉及国家秘密的案件，律师会见需要经过侦查机关的批准。不过，对于大多数不涉及国家秘密的案件，律师会见并不受此限制。
- 实际操作：律师需要向看守所提交会见申请，并提供相关的律师执业证书、委托书等材料。看守所在核实律师身份和会见手续后，会安排律师与犯罪嫌疑人会见。
审查起诉阶段：
- 进入审查起诉阶段后，案件已经由侦查机关移送至检察机关。此时，律师不仅可以继续会见犯罪嫌疑人，还可以查阅、摘抄、复制本案的案卷材料，与犯罪嫌疑人核实证据等。
- 时间灵活性：与侦查阶段相比，审查起诉阶段的律师会见时间更加灵活。律师可以根据案件进展和需要，随时安排会见。
审判阶段：
- 在审判阶段，律师的会见权得到进一步保障。此时，犯罪嫌疑人已经转变为被告人，律师可以与其就案件事实、证据、法律适用等问题进行深入讨论，为庭审做准备。
- 庭审前的会见：在庭审前，律师通常会与被告人进行多次会见，以确保被告人充分理解指控内容、掌握辩护策略，并在庭审中有效行使辩护权。
法律建议与注意事项：
- 律师在会见关押人员时，应当严格遵守法律法规和看守所的规定，确保会见活动的合法性和有效性。
- 律师会见时，应当注意保护关押人员的合法权益，避免泄露案情或进行其他不当行为。
- 对于关押人员及其家属而言，如果希望律师尽早介入案件、与关押人员讨论案件，应当及时委托律师并办理相关委托手续。
可能遇到的法律后果：
- 如果律师违反规定会见关押人员或泄露案情，可能会面临法律责任和行业纪律处分。
- 如果关押人员或其家属未及时委托律师，可能会导致律师无法及时介入案件、影响辩护效果。
总结与引导：
- 律师与关押人员讨论案件的时间主要取决于案件所处的诉讼阶段。在侦查阶段、审查起诉阶段和审判阶段，律师都有权会见关押人员并讨论案件。
- 如果有任何关于刑事案件或律师会见方面的疑问，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况和需求，提供专业的法律建议和帮助。