在这个案例中，女孩因抑郁偷跑出来买农药并喝下导致死亡，其父母是否担责需分情况讨论：
父母无直接过错的情况：
- 法律分析：如果父母在日常生活和监护中已经尽到了合理的注意义务，比如为女孩提供了必要的心理支持、治疗，并采取了合理的监护措施（如定期看望、关注其情绪变化等），但女孩仍然因为个人原因（如突发性的抑郁情绪、个人决定等）偷跑出来买农药并喝下，那么父母通常不需要承担法律责任。因为法律上，父母并非对子女的所有行为都要承担无限责任，特别是在子女已经具备一定行为能力且行为超出父母可控范围的情况下。
- 举例说明：假设父母定期带女孩去看心理医生，女孩在家中也表现出一定的情绪稳定，但某天突然因个人抑郁情绪爆发而偷跑出去，父母在发现后立即报警并寻找，但最终女孩还是不幸去世。这种情况下，父母通常不需要承担法律责任。
父母可能存在过错的情况：
- 法律分析：如果父母在监护过程中存在明显的疏忽或过错，比如明知女孩有严重的抑郁症状却未给予足够的关注和治疗，或者未采取合理的监护措施导致女孩有机会偷跑出去买农药，那么父母可能需要承担一定的法律责任。这种责任可能包括民事赔偿责任，即赔偿因女孩死亡而给相关方（如农药销售者、其他亲属等）造成的损失。在极端情况下，如果父母的疏忽或过错非常严重，甚至可能构成刑事责任（如过失致人死亡罪），但这需要具体的证据和司法程序来判定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母作为未成年人的监护人，有义务保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益。如果父母未尽到监护职责，造成被监护人损害的，应当承担侵权责任。虽然本案例中女孩可能已非严格意义上的未成年人（具体需看年龄），但父母对子女的监护责任和精神关怀义务在法律上仍有体现。
- 举例说明：假设父母明知女孩有严重的抑郁症状，却长期将其独自留在家中，不提供任何心理支持或治疗，也不采取任何监护措施。女孩因此有机会偷跑出去买农药并喝下导致死亡。这种情况下，父母可能需要承担民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究。
建议与后续行动：
- 对于女孩的父母来说，如果面临这样的情况，首先应当保持冷静，并尽快咨询专业律师以了解自己的法律权利和义务。
- 律师将根据具体情况分析父母是否可能存在过错，并给出相应的法律建议。
- 如果父母认为自己没有过错，或者认为过错程度较轻，可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 同时，父母也应当关注自己的心理健康，寻求必要的心理支持和辅导，以应对这一不幸事件带来的心理压力。
总结：女孩因抑郁偷跑出来买农药并喝下导致死亡，其父母是否担责需根据具体情况来判断。如果父母已经尽到了合理的注意义务和监护责任，则通常不需要承担法律责任；如果存在明显的疏忽或过错，则可能需要承担一定的民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任的追究。