面对别人欠你5000元，已还1000元，剩余4000元未还的情况，你可以按照以下流程来追讨欠款：
一、友好协商
心平气和沟通：
- 首先，尝试与对方进行心平气和的沟通，明确表达你的还款诉求，即希望对方尽快偿还剩余的4000元。
- 在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化的言辞，以免激化矛盾。
保留协商证据：
- 认真保留聊天记录、通话录音等协商证据，这些证据在后续可能的追款过程中将起到重要作用。
二、发送催款函
撰写催款函：
- 若协商无果，你可以撰写一份催款函，书面清晰表达你的还款要求，包括剩余的欠款金额、还款期限等。
- 催款函应正式、规范，体现你的严肃态度和追款决心。
发送催款函并留存凭证：
- 通过快递等方式将催款函发送给对方，并留存好快递单号等发送凭证，以备后续查询和证明。
三、法律途径追讨
收集证据：
- 若催款函也无效，你需要尽快收集相关证据，如借条（如有）、转账记录、聊天记录、通话录音等，以证明借款事实和金额。
- 确保所有证据真实、合法、有效，能够形成完整的证据链。
撰写起诉状：
- 准备好起诉状，明确原被告信息、诉讼请求（要求对方偿还剩余的4000元及可能的利息）、事实与理由。
- 起诉状应详细、清晰，能够准确反映你的诉求和案件事实。
向法院提交起诉材料：
- 携带起诉状及相关证据材料，向有管辖权的法院（一般是被告住所地或合同履行地法院）提交起诉材料。
- 缴纳诉讼费，并等待法院受理和开庭审理。
参与庭审并出示证据：
- 在庭审过程中，清晰陈述事实和主张，出示相关证据，以证明对方欠款的事实。
- 遵守庭审纪律，积极配合法院的审理工作。
申请强制执行：
- 若胜诉后对方仍不履行判决，你可以在判决书生效后向法院申请强制执行。
- 法院有权查询、冻结、划拨对方的银行存款等财产，以实现你的债权。
四、注意事项
诉讼时效：
- 根据《民法典》的规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，你需要及时行使权利，避免超过诉讼时效。
证据规范：
- 确保你收集的证据规范、完整，能够充分证明借款事实和金额。如有需要，可以寻求专业律师的帮助进行证据整理和固定。
法律程序：
- 在整个追讨过程中，你需要遵守法律程序，不得采取非法手段进行追款。否则，可能会面临法律责任。
面对欠款问题，建议你首先尝试友好协商和发送催款函等非诉讼方式解决。若这些方式无效，再考虑通过法律途径追讨欠款。在整个过程中，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。