面对别人欠你5000块钱不还的情况，你可以采取以下步骤来维护自己的权益：
一、优先协商解决
直接沟通：
- 尝试与欠款人进行面对面的沟通，了解其未还款的具体原因，并平和地要求其尽快还款。
- 如果欠款人确实面临资金困难，可以共同协商制定一个合理的还款计划，明确分期还款的时间点和金额，并建议将还款计划以书面形式记录，由双方签字确认。
第三方调解：
- 若直接沟通无果，可以考虑寻求第三方的帮助进行调解，如双方都信任的朋友、亲戚，或者所在社区的调解机构。
- 第三方能够从中斡旋，协助达成一个双方都能接受的还款方案。
二、法律途径解决
发送催款函：
- 通过邮政特快专递（EMS）等方式向欠款人发送正式的催款函，明确列出欠款的金额、事实、还款期限以及逾期可能面临的法律后果。
准备证据，提起诉讼：
- 若催款无果，你需要准备充分的证据，如借条、转账记录、聊天记录等，向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 起诉时需提交起诉状，详细列明原被告的基本信息、诉讼请求、事实和理由等。
- 法院受理案件后，将按照法定程序进行审理，并最终作出判决。若判决胜诉，而欠款人仍不履行还款义务，可在判决书规定的履行期限届满后向法院申请强制执行。
申请支付令：
- 若债权债务关系明确，且欠款人承认欠款但拖延还款，你可以向有管辖权的基层人民法院申请支付令。
- 申请时需提交书面申请及相关证据，法院审查后，若符合条件，将在15日内向欠款人发出支付令。
- 欠款人收到支付令后，若在法定期限内未提出书面异议且未履行付款义务，你可依法申请强制执行。
三、申请强制执行
- 若法院判决胜诉或支付令生效，但欠款人仍未履行还款义务，你可向法院申请强制执行。
- 法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、划拨欠款人的银行存款，查封、扣押、拍卖欠款人的财产等，以确保债权得到实现。
四、注意事项
诉讼时效：
- 请注意，民间借贷的诉讼时效通常为三年。自权益受损之日起超过三年未提起诉讼，可能会丧失胜诉权。
保留证据：
- 在整个过程中，务必保留好所有与欠款相关的证据，包括借条、转账记录、聊天记录、催款函等，以备不时之需。
综上所述，面对别人欠钱不还的情况，你应通过协商、法律途径和强制执行等多种方式来维护自己的权益。在处理过程中，请务必保留好相关证据，并注意诉讼时效问题。如果情况复杂或你对法律程序不熟悉，可以直接向我咨询，我将竭诚为你提供专业的法律帮助。