客户雇佣的货车司机在企业装货时身亡，责任的承担需根据具体情况和相关法律法规进行综合分析。以下是从不同角度对责任归属问题的详细解答：

一、雇主责任

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条，个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。

2. 责任情形：

   • 若客户与司机之间存在明确的雇佣关系，且司机在从事雇佣活动（如按照客户指示的路线、时间、任务运输货物，并在企业装货）时死亡，客户作为雇主通常需承担赔偿责任。
   • 赔偿范围可能包括丧葬费、死亡赔偿金、医疗费（如有）、护理费（如有）、交通费（如有）等合理费用。

3. 减轻责任情况：

   • 若司机对自身死亡存在重大过错（如严重违反交通规则、酒后驾车、疲劳驾驶等），可减轻雇主的赔偿责任。

二、货主（企业）责任

1. 直接合同关系：

   • 若货主（企业）直接与司机签订运输合同，货主可能被视为雇主，需承担相应责任。但在此案例中，司机是受客户雇佣，因此货主（企业）通常不直接承担雇主责任。

2. 间接合同关系与过错责任：

   • 若货主（企业）通过第三方（如客户）安排运输，且与司机无直接合同关系，则货主（企业）一般不直接承担责任。
   • 但若货主（企业）对损害有过错（如明知装货环境存在安全隐患仍要求司机进行装货），则需承担相应的赔偿责任。

三、车辆所有人与生产厂家责任

1. 车辆所有人责任：

   • 若司机是车辆所有人且因其自身过错（如车辆维护不当）导致死亡，由其自行承担主要责任。但在此案例中，司机是受客户雇佣，因此车辆所有人责任需结合具体情况分析。

2. 车辆生产厂家责任：

   • 若车辆存在质量问题导致事故，车辆生产厂家可能需承担部分责任。但这需要专业的车辆质量鉴定来确认。

四、保险赔偿

• 若车辆投保了交强险和商业险（如车上人员责任险），且司机死亡属于保险责任范围，保险公司将在保险限额内进行赔偿。这可以减轻雇主或其他责任方的经济负担。

五、第三方侵权

• 若司机死亡由第三方侵权造成（如被其他车辆追尾或企业内的其他设备导致），第三方侵权人需承担侵权赔偿责任。

六、处理流程与建议

1. 报警与事故认定：

   • 事故发生后应立即报警，交通警察将制作事故认定书并交付当事人。对交通违法行为会实施行政处罚。

2. 调解与诉讼：

   • 若当事人对事实及成因无争议，可自行撤离现场并协商赔偿。
   • 若协商未达成协议或有争议，应报警并通过调解或向人民法院提起民事诉讼解决。
   • 在提起诉讼前，建议咨询专业律师（即我本人）以获取准确的法律意见和策略。

3. 保险索赔：

   • 在涉及保险赔偿的情况下，应及时向保险公司报案并按照保险合同要求提交相关材料以便索赔。

总结与建议：客户雇佣的货车司机在企业装货时身亡，责任的承担需综合考虑多种因素和法律法规。在实际操作中，建议各方保持冷静、积极配合调查，并寻求专业律师（即我本人）的帮助以确保合法权益得到妥善维护。如果您或您的企业面临此类问题，请直接向我咨询，我将为您提供专业的法律服务。