保险公司追究司机责任是否会导致判刑，需结合具体违法情形判断，结论如下：

1. 若司机行为构成交通肇事罪或危险驾驶罪等刑事犯罪
   根据《刑法》第133条，交通肇事罪需满足“违反交通运输管理法规+发生重大事故+致人重伤/死亡/重大财产损失”三要素；危险驾驶罪则涵盖醉驾、追逐竞驶等情形。若保险公司通过调查（如行车记录仪、证人证言）证明司机存在上述行为，且司法机关认定构成犯罪，则司机可能被判刑（交通肇事罪最高7年有期徒刑，危险驾驶罪最高6个月拘役）。

2. 若司机行为仅涉及民事赔偿或行政处罚
   若司机存在无证驾驶、酒驾（未达醉驾标准）、逃逸未构成犯罪等情形，虽不构成刑事犯罪，但可能面临：

   • 行政处罚：如交警部门对无证驾驶处200-2000元罚款、15日以下拘留；对酒驾处暂扣驾照6个月+1000-2000元罚款；
     
   • 民事赔偿：保险公司可能依据《保险法》及合同条款主张免赔（如酒驾、无证驾驶属免责情形），此时司机需自行承担对第三方的赔偿责任。

3. 若司机行为不违法，仅涉及保险合同纠纷
   若司机无违法违规行为，但保险公司以“未如实告知”“虚构事故”等理由拒赔，则属于民事合同争议。此时司机可通过诉讼要求保险公司履行赔付义务，不涉及刑事责任。

建议：若您或他人面临此类情况，需第一时间固定证据（如事故现场照片、医疗记录），并委托律师分析行为性质。不同情形下法律后果差异显著，需结合具体案情判断。如有疑问，可直接向我咨询细节。