盗窃一万元即便不追究，也并不意味着完全无后果，具体后果需根据案件实际情况和司法机关的处理来定。以下从不同角度为您详细分析：
一、司法机关仍会依法处理
盗窃一万元已经达到了盗窃罪的立案标准。即便被害人出具了谅解书，表示不追究责任，司法机关仍然会依法对案件进行处理。不过，在量刑时，司法机关会考虑被害人谅解这一情节，通常会从轻处罚。
二、可能面临的不同处理结果
犯罪情节轻微，检察院决定不起诉：
- 如果犯罪情节轻微，按照刑法规定无需判刑或者可以免予刑事处罚的，检察院有权决定不起诉。
- 在这种情况下，被不起诉人如果在押，会立即被释放。同时，检察院可能会对被不起诉人进行训诫，或者责令其具结悔过、赔礼道歉、赔偿损失等。
- 主管部门也可能根据具体情况给予被不起诉人相应的处罚。
情节显著轻微危害不大，不构成犯罪：
- 如果盗窃行为情节显著轻微，危害不大，不构成犯罪，那么司法机关会撤销案件，不进行刑事追究。
- 但是，这种行为可能会受到治安管理处罚，如拘留、罚款等。
构成犯罪，依法判刑：
- 盗窃财物价值达到一万元以上，通常构成盗窃罪中的“数额较大”情形。
- 根据刑法规定，盗窃公私财物，数额较大或者有多次盗窃、入户盗窃等情形的，会处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金。
- 在量刑时，司法机关会综合考虑犯罪嫌疑人的作案手段、有无自首立功、退赃退赔等从轻情节，以及是否为累犯等加重情节。
三、民事赔偿与案底影响
- 民事赔偿：即便不追究刑事责任，受害者仍有权通过民事诉讼要求盗窃者返还被盗财物及赔偿相应损失。
- 案底影响：不被追究刑事责任并不代表没有案底等影响。在一些特定场合，如求职、升学等，案底仍可能对个人产生不利后果。
四、建议与提醒
- 主动退赃退赔：如果涉嫌盗窃，建议主动退赃退赔，争取被害人的谅解，这有助于在量刑时获得从轻处罚。
- 积极配合调查：在司法机关调查过程中，应积极配合，如实陈述事实，避免隐瞒或谎报。
- 寻求法律帮助：如果面临刑事指控，建议及时寻求专业律师的法律帮助，以维护自己的合法权益。
如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。