在偷石油案件判完刑后，如果出现其他证人提供证词，是否会重新判，需分情况讨论：
新证词对原判决无实质影响：
- 如果新出现的证人证词与案件事实关联不大，或者无法证明原判决存在错误，那么通常不会引发重新审判。因为刑事判决的稳定性要求较高，除非有确凿证据表明原判决存在重大错误或遗漏，否则不会轻易改变。
新证词可能引发再审程序：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果新出现的证人证词能够证明原判决存在事实不清、证据不足或者适用法律错误等情形，那么当事人或其法定代理人、近亲属有权向人民法院或者人民检察院提出申诉，请求启动再审程序。
- 在再审程序中，法院会重新审查案件事实和证据，如果确认原判决存在错误，会依法改判。但需要注意的是，再审程序的启动有严格的条件限制，并非所有新证词都能引发再审。
新证词需经法定程序审查：
- 即使有新证人出现并提供证词，这些证词也需要经过法定程序的审查和质证。法院会评估证词的可靠性、关联性和合法性，以确定其是否能够作为改判的依据。
- 如果新证词未经法定程序审查，或者审查后认为其不可靠、不关联或非法，那么这些证词将不会被采纳为改判的依据。
法律建议：
- 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，了解再审程序的启动条件和流程。
- 同时，要保留好所有相关证据和材料，以便在需要时提供给法院进行审查。
可能后果：
- 如果新证词确实能够证明原判决存在错误，并且经过法定程序审查后被采纳，那么可能会引发再审程序并导致改判。
- 但如果新证词无法证明原判决存在错误，或者未经法定程序审查被排除，那么原判决将保持不变。
总之，偷石油案件判完刑后出现新证人证词是否会重新判，取决于新证词的内容、可靠性以及是否能够通过法定程序证明原判决存在错误。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。