十年以上老员工并非绝对不能辞退，但辞退必须依法依规进行，并可能涉及经济补偿或赔偿金。具体能否辞退以及辞退后的法律后果，需根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来判断。以下从不同角度进行详细分析：
一、辞退的合法性分析
协商一致辞退：
- 根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。即使员工工龄超过十年，只要双方达成一致意见，并且用人单位按照法律规定支付相应的经济补偿，辞退就是合法的。例如，员工因个人原因希望离职，与用人单位协商一致后，可以解除劳动合同。
劳动者存在过错被辞退：
- 依据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，无论工龄长短，用人单位都有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，某员工多次旷工，严重违反单位考勤制度，单位可依法辞退该员工。
无过错性辞退：
- 若员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，根据《劳动合同法》第四十条，用人单位可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿。这种情况下，即使员工工龄超过十年，用人单位也有权辞退，但需承担相应的经济补偿责任。
经济性裁员：
- 用人单位在符合法定条件的情况下，如经营发生严重困难，可进行经济性裁员。此时，即便员工有十年以上工龄，也可能被裁减，但用人单位需支付经济补偿。同时，《劳动合同法》第四十一条规定，裁员时应优先留用与本单位订立较长期限或无固定期限劳动合同的人员。
二、特殊保护情形
- 签订无固定期限劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，应订立无固定期限劳动合同。这意味着用人单位不能随意以合同到期为由终止劳动合同。然而，若出现法定的解除事由，如用人单位经营困难需裁员，且履行了法定程序，仍可解除劳动合同，但需支付经济补偿。
三、经济补偿与赔偿金
合法辞退：
- 若员工存在法定过错情形，用人单位辞退员工无需支付经济补偿。
协商一致或无过失性辞退：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或因无过错性原因辞退员工时，需支付经济补偿金。经济补偿金按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。对于十年以上工龄的员工，应支付十个月以上的工资作为经济补偿金。具体计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限超过十二年的，按十二年计算；月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年）。
违法辞退：
- 若用人单位违反法律规定辞退员工，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。对于十年以上工龄的员工，赔偿金可能高达二十个月以上的工资。具体计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金。
四、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条至第四十二条详细规定了用人单位可以解除劳动合同的情形以及不得解除劳动合同的情形。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条至第四十八条则规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿或赔偿金的情形及标准。
总结与建议：
十年以上工龄的员工并非不可辞退，但辞退必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保辞退的合法性，并根据具体情况支付相应的经济补偿或赔偿金。作为用人单位，在辞退员工时应谨慎审查辞退依据和程序的合法性；作为劳动者，若认为自身权益受到侵害，也可通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。