针对您提出的问题，即女儿自行通知因病不履行探望老人，老人应该如何应对，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，探望权是家庭成员之间基于血缘关系和亲情而产生的一种权利。在大多数情况下，这种权利是双向的，即子女有探望父母的权利，父母也有探望子女的权利（在子女未成年时更为明确）。当涉及到隔代探望，如祖父母探望孙子女或外祖父母探望外孙子女时，虽然法律没有明确规定，但通常基于家庭伦理和公序良俗，这种探望权也是被认可和尊重的。

针对您女儿因病不履行探望老人的情况，老人可以采取以下步骤：

1. 沟通理解：

   • 老人首先可以尝试与女儿进行沟通，了解她因病不能探望的具体原因和困难。
   • 通过沟通，老人可以表达自己的情感需求和期望，同时理解女儿的处境，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 寻求家庭支持：

   • 如果沟通无果，老人可以寻求其他家庭成员的支持和帮助，如儿子、儿媳、其他子女等。
   • 家庭成员可以共同协商，寻找替代的探望方式，如视频通话、定期寄送照片或礼物等，以维持亲情联系。

3. 法律途径：

   • 如果家庭内部协商无果，且老人认为自己的探望权受到了严重侵犯，可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。
   • 根据相关案例和法律规定，虽然法律没有明确规定隔代探望权，但在不影响未成年人正常生活和身心健康的情况下，以及在成年子女重病等特殊情况下，父母的探望权（包括隔代探望）应当得到保障。
   • 老人可以咨询律师，了解自己的法律权益和可能的诉讼途径，如向法院提起探望权纠纷诉讼。

4. 关注老人自身情感需求：

   • 在处理此类问题时，我们也要关注老人自身的情感需求。探望权不仅仅是法律上的权利，更是老人对亲情的渴望和需要。
   • 家庭成员和社会应该给予老人更多的关爱和支持，帮助他们度过这个难关。

5. 尊重女儿的选择和健康：

   • 在追求探望权的同时，我们也要尊重女儿的选择和健康状况。如果女儿确实因病无法探望，我们应该给予理解和支持，而不是强迫她履行探望义务。
   • 可以通过其他方式来表达对老人的关心和爱意，如定期打电话、寄送礼物等。

综上所述，面对女儿因病不履行探望老人的情况，老人可以通过沟通理解、寻求家庭支持、法律途径以及关注自身情感需求等方式来应对。同时，我们也要尊重女儿的选择和健康状况，以和谐、理解的方式来解决这个问题。