夫妻一方欠款而另一方不知情时，存款是否会被收走，取决于该债务是否被认定为夫妻共同债务。以下是对此问题的详细分析：

一、夫妻共同债务的认定

根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，夫妻共同债务主要包括两种情况：

1. 夫妻双方共同签名或一方事后追认：即债务是夫妻双方共同意思表示所负的。
2. 为家庭日常生活需要所负的债务：即夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务。

如果欠款符合上述两种情况之一，那么该债务可能被认定为夫妻共同债务。在这种情况下，即使另一方不知情，也可能需要承担偿还责任，存款存在被执行以偿还债务的风险。

二、夫妻个人债务的认定

如果欠款既不符合夫妻共同签名或事后追认的情况，也不是为了家庭日常生活需要所负的债务，那么该债务可能被认定为借款方的个人债务。在这种情况下，不知情的一方通常不需要承担偿还责任，其存款也不会因该债务而被收走。

但需要注意的是，如果债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示，那么该债务仍可能被认定为夫妻共同债务。

三、不知情一方的权益保护

1. 证明借款为个人行为：如果不知情的一方能够证明借款方的借款行为是个人行为，且借款并未用于夫妻共同生活或共同生产经营，那么可以主张不承担偿还责任。
2. 证明借款存在欺诈、胁迫等情形：如果不知情的一方能够证明借款方的借款行为存在欺诈、胁迫等情形，那么也可以主张不承担偿还责任，并可以寻求法律途径维护自己的合法权益。

四、实际操作中的建议

1. 收集证据：不知情的一方应积极收集证据，证明借款并未用于夫妻共同生活或共同生产经营，以及借款行为是否存在欺诈、胁迫等情形。
2. 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和指导。
3. 注意财产保护：在债务纠纷期间，应注意保护自己的财产安全，避免因债务问题而遭受不必要的损失。

总结来看，夫妻一方欠款而另一方不知情时，存款是否会被收走取决于该债务是否被认定为夫妻共同债务。如果债务被认定为夫妻共同债务，那么不知情的一方也可能需要承担偿还责任；如果债务被认定为借款方的个人债务，那么不知情的一方则不需要承担偿还责任。在处理此类问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。