建议与家政公司签订服务合同，而非直接与保姆本人签订协议。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律责任角度
与家政公司签订合同：
- 保姆作为家政公司的员工，若在工作过程中受伤，原则上由工伤保险负责赔付。即使没有工伤保险，责任也在于家政公司，雇主通常无需承担赔偿责任。
- 家政公司作为专业机构，有义务对保姆进行培训和管理，确保服务质量。若保姆未按约定标准提供服务，雇主可依据合同向家政公司追究责任。
与保姆个人签订合同：
- 这种情况下，雇主与保姆之间形成的是劳务关系。若保姆在工作过程中受伤，雇主可能因过错而承担责任。不同法院对“过错”的认定可能存在差异，但一旦判定雇主有过错，赔偿金额可能相当可观。
- 劳务关系下，雇主对保姆的管理和约束相对较弱，服务质量难以保证。若保姆未按约定提供服务，雇主可能难以有效追究责任。
二、合同稳定性角度
与家政公司签订合同：
- 家政公司作为专业机构，有稳定的保姆资源和管理体系。即使某个保姆因故无法继续工作，家政公司也能迅速安排其他保姆接替，确保服务的连续性。
- 合同中通常包含服务期限、服务内容、服务标准等明确条款，有利于保障雇佣关系的稳定性。
与保姆个人签订合同：
- 保姆个人可能因各种原因（如家庭变故、健康问题等）突然离职，导致服务中断。雇主可能因此面临生活安排上的困扰。
- 合同中若未明确约定服务期限、服务内容等关键条款，雇佣关系可能因此变得不稳定。
三、实际操作角度
与家政公司签订合同：
- 家政公司通常提供标准化的合同模板，涵盖服务内容、服务标准、薪酬待遇、违约责任等关键条款。雇主只需根据自身需求进行适当调整即可。
- 家政公司作为第三方机构，可协助处理雇佣关系中的纠纷和问题，减轻雇主的负担。
与保姆个人签订合同：
- 雇主需自行起草合同或寻找合适的合同模板，这可能需要一定的法律知识和时间成本。
- 若发生纠纷或问题，雇主需自行与保姆协商解决或寻求法律途径解决，这可能增加雇主的负担和风险。
四、特殊情况说明
- 市场上存在的三方合同：即家政公司、保姆、雇主三方签订的合同。但需注意，若家政公司在合同中将自己定位为介绍人角色，则这种合同实际上与和保姆个人签合同无异，雇主仍可能面临上述风险。
建议：为了降低法律风险、保障服务质量和雇佣关系的稳定性，建议您与家政公司签订服务合同。在签订合同前，请务必仔细阅读合同条款，确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。