如果不小心把别人的车刮蹭了，并且你负全责，那么接下来的处理流程和保险赔付方式可以按照以下步骤进行：
一、立即停车并保护现场
首先，你需要立即停车，并开启危险警示灯，在车辆后方适当距离放置三角警示牌，以避免二次事故的发生。同时，尽量保持事故现场的原状，不要随意移动车辆，以便交警和保险公司后续的勘查定损。
二、收集证据并与对方沟通
在确保安全的前提下，迅速收集现场证据，包括拍摄现场照片、视频等。随后，主动与对方车主进行友好沟通，表明自己愿意承担责任的态度，并查看双方车辆的受损情况。互相交换驾驶证、行驶证等相关证件信息，并记录对方的联系方式，以便后续沟通协商。
三、明确责任并报警通知保险公司
如果双方对事故责任无异议且确认你负全责，应尽快拨打122报警电话向交警部门报告事故，并同时联系自己的保险公司说明事故经过。报案时间一般要求在事故发生后的24小时内，以免影响后续的理赔流程。在报警和通知保险公司时，务必提供详细的事故信息，包括时间、地点、车辆信息等。
四、配合勘查与定损，协商理赔事宜
交警到达现场后，你应如实陈述事故发生的经过，并配合交警进行调查和责任认定。同时，保险公司的定损员也会到达现场对双方车辆的受损情况进行详细勘查和定损。你需要积极协助定损员完成工作，并提供必要的信息和帮助。
随后，与对方车主协商确定车辆的维修方式和地点。根据定损结果，你可以选择以下两种理赔方式之一：
五、准备并提交索赔材料
在理赔过程中，你需要准备并提交完整的索赔材料，包括索赔申请书、保险单、有效身份证明、事故证明（如《交通事故责任认定书》）以及维修发票等。保险公司将在收到材料后进行审核，并决定是否予以理赔。
六、后续跟进与处理
在车辆维修期间，你可以适当与维修厂或对方车主沟通进度，确保维修工作顺利进行。维修完成后，应仔细确认车辆维修质量是否符合要求。同时，密切关注保险公司的理赔进度，确保自己能够及时获得赔款。
七、了解并遵守相关法律法规
在处理车辆刮蹭事故时，务必了解并遵守《中华人民共和国道路交通安全法》及《中华人民共和国民法典》的相关规定。这些法律法规将为你提供明确的指导，并确保你在处理过程中能够保障双方的合法权益。
通过遵循以上步骤，你将能够妥善处理把别人车蹭了且全责的情况，并确保保险赔付流程的顺利进行。在整个过程中，保持积极负责的态度，及时与各方沟通协调是非常重要的。