针对您提出的“罪犯有精神病不是监护人的亲戚承担什么责任”这一问题，我们需要从法律的角度进行详细分析。
首先，我们要明确的是，当罪犯患有精神病时，其监护责任通常由具有监护资格的单位或个人来承担，这包括法定监护人和指定监护人。根据《民法典》的相关规定，监护人需要对被监护人（在此情况下为罪犯）的行为负责，特别是在被监护人造成他人损害时，监护人需要承担相应的赔偿责任。
现在，针对您提到的“不是监护人的亲戚”这一情况，我们需要明确以下几点：
非监护人的亲戚无直接责任：如果亲戚并不是罪犯的监护人，那么他们通常不需要对罪犯的行为或因其行为造成的损害承担直接责任。监护责任是特定的，只由具有监护资格的人承担。
可能承担的间接责任：虽然非监护人的亲戚不直接承担责任，但在某些特殊情况下，他们可能因与罪犯的密切关系或行为而间接承担一定的责任。例如，如果亲戚知道罪犯有精神病且可能危害他人，但未采取合理措施防止危害发生，那么他们可能因疏忽或过失而承担一定的法律责任。然而，这种情况下的责任通常较为有限，并且需要具体案件具体分析。
法律责任的界定：在确定非监护人亲戚的责任时，需要依据具体的法律法规和案件事实。如果亲戚的行为并未违反法律规定，且没有直接导致损害的发生，那么他们通常不会被认定为责任方。
建议与措施：对于非监护人的亲戚来说，如果他们担心罪犯可能危害他人或自身安全，建议他们及时与相关部门（如警方、社区服务机构等）联系，寻求帮助和支持。同时，他们也可以考虑通过法律途径来明确自己的权利和义务，以避免不必要的法律纠纷。
综上所述，非监护人的亲戚在罪犯有精神病的情况下，通常不需要对罪犯的行为或因其行为造成的损害承担直接责任。然而，在特定情况下，他们可能因疏忽或过失而承担一定的间接责任。因此，建议非监护人的亲戚在了解相关法律法规的基础上，采取合理措施来保护自己和他人的安全。