当您开车不慎撞到公共设施时，处理流程应当遵循以下步骤，以确保合法合规并妥善解决问题：

一、立即停车并保护现场

首先，您必须立即停车，并采取措施保护现场，防止进一步损害或事故扩大。这是法律规定的义务，也是后续处理的基础。

二、报警备案

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您应当迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门。报警备案是必要的，它有助于记录事故情况，为后续的责任认定和赔偿处理提供依据。

三、向设施管理单位报告

除了报警外，您还应及时向受损公共设施的管理单位报告。这有助于设施管理单位及时了解情况，采取修复措施，并评估损失。

四、承担民事责任

从民事责任的角度来看，根据《民法典》的相关规定，如果您因过错撞坏了公共设施，就侵害了公共设施管理单位的民事权益，应当承担侵权责任。这意味着您需要按照修复或重置公共设施的实际费用进行赔偿。

五、接受行政处罚

在行政责任方面，如果您违反了道路交通安全法规，如未按规定停车、保护现场和报告等，公安机关交通管理部门有权对您进行行政处罚，如警告、罚款等。

六、注意刑事责任风险

虽然大多数情况下，开车撞到公共设施并不涉及刑事犯罪，但如果情节严重，如故意损坏且造成重大损失，就可能涉嫌刑事犯罪，构成故意毁坏财物罪。因此，务必保持谨慎，避免任何故意或过失的行为导致更严重的后果。

七、积极配合处理

在整个处理过程中，您应积极配合交通警察、设施管理单位等相关部门的调查和处理工作。这有助于加快问题的解决速度，减少不必要的纠纷和损失。

举例说明：

假设您驾车时不慎撞坏了路边的交通指示牌。正确的处理方式是立即停车保护现场，并报警备案。同时，向交通指示牌的管理单位报告情况。随后，根据评估的损失情况，您需要承担修复或重置指示牌的实际费用。如果在此过程中您违反了道路交通安全法规，还可能面临行政处罚。但只要您积极配合处理并承担相应责任，通常可以顺利解决问题。

总之，开车撞到公共设施时，务必保持冷静并遵循上述处理流程。这有助于您合法合规地解决问题，并减少不必要的麻烦和损失。