关于公务员请病假是否必须要三甲医院开证明的问题，这实际上涉及到用人单位（在此为公务员所在单位）对病假证明的要求以及劳动者的就医选择权。

首先，我们要明确的是，随着医疗保险制度的建立及完善，医疗费用负担主体已经由用人单位转为社会保险体系中的医保基金。这意味着，用人单位不再承担劳动者医疗费用的主要责任，因此，他们强行要求劳动者前往指定医院（如三甲医院）就诊的前提已经不存在。

从法律角度来看，凡是经卫生行政主管部门核准具有资质的医疗机构，并由具有治疗、处方资质的医疗人员进行的诊疗行为，其合法性和权威性理应被确认。这表示，劳动者有权根据自己的病情轻重缓急程度、便利情况、参考以往的病例治疗需要以及专业信任度来选择合适的医院就诊。

对于公务员而言，他们同样享有这样的权利。单位出于管理需要，可能会对病假证明提出一定的要求，但要求必须为三甲医院开具的证明，是缺乏法律依据的。单位可以对存疑的病假证明提出质疑，但不能剥夺劳动者选择就医机构的自由。

当然，作为公务员，在享受病假待遇的同时，也有义务履行请假手续，并按照单位的规定提供相应的病假证明。但单位在要求病假证明时，应确保其要求合法合规，不侵犯劳动者的合法权益。

综上所述，公务员请病假并不必须要三甲医院开证明。他们有权根据自己的实际情况选择合适的医院就诊，并按照单位的规定提供相应的病假证明。单位在管理过程中，应尊重劳动者的就医选择权，并在合法合规的前提下进行精准管理。