关于公务员病休假需要什么等级的医院开证明的问题，这主要取决于您所在单位的具体规定以及当地的政策要求。不过，我可以从一般性的角度为您进行解答。

首先，需要明确的是，用人单位（包括公务员所在单位）通常无权强制要求劳动者必须前往指定等级的医院（如三甲医院）开具病假证明。这是因为，随着医疗保险制度的建立和完善，医疗费用负担主体已经由用人单位转为社会保险体系中的医保基金。因此，劳动者有权根据病情轻重缓急程度、便利情况、参考以往的病例治疗需要以及专业信任度来选择合适的医院就诊。

在实际操作中，只要该医院是经卫生行政主管部门核准具有资质的医疗机构，并且由具有治疗、处方资质的医疗人员进行的诊疗行为，其开具的病假证明就应当被认可。这意味着，无论是三甲医院、二甲医院还是其他具有资质的医疗机构，只要其符合上述条件，其开具的病假证明都是有效的。

当然，为了确保病假证明的真实性和有效性，用人单位有权对存疑的病假证明提出质疑，并要求劳动者提供进一步的证明材料。但这并不意味着用人单位可以随意否定劳动者提供的病假证明，而是应当在合法合规的前提下进行合理质疑和核实。

对于公务员而言，具体的病休假规定可能因单位性质、地区差异等因素而有所不同。因此，我建议您在需要病休假时，首先查阅您所在单位的相关规章制度或政策文件，了解具体的病休假申请流程和所需材料。如果单位有特殊要求（如必须前往指定医院就诊等），您应当遵守这些规定；如果没有特殊要求，您则可以根据自己的实际情况选择合适的医院就诊并开具病假证明。

最后，我想强调的是，无论是用人单位还是劳动者，都应当在合法合规的前提下进行病休假管理。用人单位应当尊重劳动者的就医选择权，避免过度干预；劳动者则应当履行请假手续，依法享受病假待遇，并确保提供的病假证明真实有效。这样，才能实现人性化与制度化的良性结合，维护双方的合法权益。