针对“自愿坐别人老年三轮车摔伤谁的责任”这一问题，我们需要从多个角度进行详细分析，以明确责任归属。
一、三轮车驾驶人存在过错的情况
违规驾驶行为：
- 若三轮车驾驶人存在超速、超载、逆行、酒驾、疲劳驾驶等违反交通法规的行为，导致车辆行驶不稳定或发生事故，驾驶人通常需承担主要甚至全部责任。例如，驾驶人超速行驶，在遇到紧急情况时无法及时刹车，导致乘坐人摔出车外骨折，此时驾驶人应负责赔偿。
车辆故障未及时维修：
- 驾驶人有义务确保车辆的安全性能。若因车辆故障（如刹车失灵、轮胎爆胎）且驾驶人未及时发现和维修，导致事故发生，驾驶人也应承担相应的责任。例如，刹车系统存在问题，驾驶人明知却仍驾驶，最终因刹车不及时导致乘坐人摔伤，驾驶人需负责赔偿。
二、乘坐人自身存在过错的情况
未按要求乘坐：
- 若乘坐人在车辆行驶过程中嬉戏打闹、随意站立、将身体探出车身等不安全行为，导致自己摔伤，乘坐人需承担一定的责任。例如，乘坐人在车辆行驶时将身体伸出车外，不慎摔下受伤，此时其自身需承担部分或主要责任。
明知危险仍乘坐：
- 若乘坐人明知三轮车存在安全隐患（如车辆破旧、超载严重）仍选择乘坐，并因该隐患导致摔伤，也需对自己的行为负责。这可能会减轻驾驶人的部分责任。
三、第三人原因导致的情况
- 若事故由第三人的过错导致，如其他车辆违规变道、突然闯入三轮车行驶路线等，引发三轮车晃动使乘坐人摔伤，第三人应承担相应的责任。例如，一辆汽车突然违规切入三轮车车道，三轮车为避让而紧急刹车，导致乘坐人摔伤，此时汽车驾驶人需承担赔偿责任。
四、意外事件导致的情况
- 在某些情况下，事故可能由不可预见且不可避免的因素导致，如路面突然出现不明障碍物导致车辆颠簸使乘坐人摔伤。此时，可能根据公平原则由双方分担损失。但这种情况较为罕见，且具体责任划分需根据实际情况和法院判决来确定。
五、后续处理建议
及时报警与医疗救助：
- 受伤后应立即报警并寻求医疗救助，确保自身安全与健康。同时，保留好相关医疗记录作为后续维权的证据。
收集并保留证据：
- 收集并保留好相关证据，如事故现场照片、医疗记录、证人证言等。这些证据对于后续确定责任归属和维权至关重要。
法律咨询与诉讼：
- 若责任归属存在争议或无法确定，建议及时咨询专业律师（即我）或通过法律途径解决纠纷。我可以根据具体情况提供法律意见和帮助。
总结：自愿坐别人老年三轮车摔伤的责任归属需根据具体情况来确定。若三轮车驾驶人存在过错，如违规驾驶或车辆故障未及时维修等，驾驶人需承担相应责任；若乘坐人自身存在过错，如未按要求乘坐或明知危险仍乘坐等，乘坐人需承担一定责任；若事故由第三人原因或意外事件导致，则根据具体情况确定责任归属。在处理此类纠纷时，建议及时报警、收集证据并咨询专业律师。