若一方未履行合同义务，构成违约，违约方需承担相应的赔偿责任，赔偿方式主要包括以下几种：
继续履行：
- 当合同仍有履行的可能时，非违约方有权要求违约方继续按照合同约定履行义务。这是最直接且理想的解决方式，能够确保合同目的的实现。例如，在买卖合同中，如果卖方未按时交货，买方可以要求卖方继续履行交货义务。
采取补救措施：
- 如果合同履行存在瑕疵，如质量不符合约定，非违约方可以合理选择要求违约方采取修理、更换、重作、退货、减少价款或者报酬等补救措施。这些措施旨在弥补合同履行中的不足，使合同能够达到预期的效果。例如，在加工承揽合同中，如果承揽人交付的工作成果不符合质量要求，定作人可以要求承揽人进行修理或重作。
赔偿损失：
- 违约方需赔偿因违约给对方造成的经济损失，这包括直接损失和可得利益损失。直接损失是指现有财产的减少，如因违约导致的额外费用支出；可得利益损失是指合同履行后可以获得的利益，但不得超过违约方订立合同时预见到或应当预见到的因违约可能造成的损失。例如，在买卖合同中，如果卖方未按时交货，导致买方无法按时向第三方供货而产生损失，买方的损失包括直接损失（如向第三方支付的违约金等）以及可得利益损失（如原本可从第三方交易中获取的利润），卖方都应予以赔偿。
支付违约金：
- 如果合同中约定了违约金，违约方应按照约定支付。违约金是对违约行为的一种经济制裁，旨在约束合同双方严格履行合同义务。如果约定的违约金低于造成的损失，当事人可以请求法院或仲裁机构予以增加；如果约定的违约金高于造成的损失，当事人可以请求适当减少。例如，在租赁合同中，如果承租人未按时支付租金，出租人可以按照合同约定要求承租人支付违约金。
定金罚则：
- 如果合同中约定了定金，收受定金的一方违约，应双倍返还定金；给付定金的一方违约，无权要求返还定金。定金罚则是一种担保方式，旨在确保合同的履行。例如，在购房合同中，如果买方支付了定金，但卖方后来拒绝出售房屋，卖方应双倍返还定金给买方。
在处理未履行合同义务的赔偿问题时，还需要注意以下几点：
- 及时收集证据：非违约方应及时收集并固定相关证据，如合同、付款凭证、沟通记录等，以证明违约方的违约行为及自身损失情况。
- 协商与诉讼：非违约方可以先与违约方进行协商，要求其承担违约责任。如果协商不成，可以依据合同约定的争议解决方式（如仲裁或诉讼）来维护自身权益。
- 考虑实际损害：在确定赔偿方式及范围时，需综合考虑合同的具体约定、违约情节及造成的实际损害等因素。
举例说明：
假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲方向乙方出售一批货物，乙方应在收到货物后支付货款。然而，甲方未按时交货，导致乙方无法按时向其客户供货，并因此支付了违约金。在此情况下，乙方可以要求甲方继续履行交货义务（如果货物仍可交付），或者要求甲方赔偿因未按时交货导致的直接损失（如向客户支付的违约金）和可得利益损失（如原本可从客户交易中获取的利润）。如果合同中约定了违约金，乙方还可以要求甲方支付违约金。
最后需要强调的是，每个合同纠纷案件都有其独特性，赔偿方式和范围可能因合同性质、违约情形等因素而有所不同。因此，在处理具体案件时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如果你有任何关于债权债务或建设工程领域的法律问题，都可以直接向我咨询。