结论前置：抵押权顺位在先的当事人，一般不享有直接阻碍顺位在后当事人申请执行的权利，但在特定情形下可通过法律程序间接影响执行进程。以下从不同角度展开分析：

1. 抵押权顺位的法律性质与执行程序的关系

抵押权顺位是法律赋予不同抵押权人优先受偿的先后顺序，其本质是受偿顺序的排序规则，而非执行程序的阻碍权。根据《民法典》第414条，同一财产向两个以上债权人抵押的，拍卖、变卖抵押财产所得的价款依照登记顺序清偿；顺序相同的，按照债权比例清偿。
关键点：顺位在先的抵押权人仅在执行分配阶段享有优先受偿权，但无权直接阻止顺位在后抵押权人申请执行。例如，若顺位在后抵押权人已取得生效判决并申请强制执行，法院仍可启动执行程序，但分配时需按顺位清偿。

2. 顺位在先抵押权人可采取的间接阻碍措施

虽然不能直接阻碍执行申请，但顺位在先抵押权人可通过以下方式维护自身权益：

• 提出执行异议：若认为执行行为（如拍卖、变卖方式）损害其优先受偿权，可依据《民事诉讼法》第232条向执行法院提出书面异议，要求中止或撤销不当执行行为。
  
• 参与分配程序：在执行分配阶段，主张优先受偿权，要求法院按顺位分配价款。若顺位在后抵押权人申请执行的财产不足以清偿全部债务，顺位在先者可能完全受偿，导致后者无财产可分。
  
• 申请保全抵押物：在诉讼或执行前，顺位在先抵押权人可申请法院查封、扣押抵押物，防止财产被转移或贬值，间接影响顺位在后者的执行效果。

3. 特殊情形下的直接阻碍可能性

在极少数情况下，顺位在先抵押权人可能通过法律程序直接阻碍执行：

• 抵押权无效或撤销：若顺位在后抵押权人的抵押权因存在欺诈、恶意串通等情形被宣告无效或撤销（如《民法典》第154条），则其执行申请可能被驳回。
  
• 执行标的错误：若顺位在后抵押权人申请执行的财产并非抵押物，或抵押物已被顺位在先者合法处置，法院可能裁定不予执行。
  

4. 实务建议

• 顺位在先抵押权人：应及时办理抵押登记，确保顺位优先；在发现顺位在后者申请执行时，主动参与执行程序，主张优先受偿权。
  
• 顺位在后抵押权人：申请执行前需核查抵押物现状及顺位情况，避免因顺位问题导致执行落空。
  

总结：抵押权顺位在先的当事人不享有直接阻碍执行的法定权利，但可通过执行异议、参与分配等程序间接维护权益。具体操作需结合案件事实和法律程序，如有疑问可直接向我咨询。