有责任一方应当承担无责一方牙齿美容的部分费用，但具体承担范围和金额需根据实际情况和法律规定来确定。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任角度
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在本案例中，有责任一方因过错导致无责一方牙齿脱落，显然构成了侵权，因此应当承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：
- 赔偿范围通常包括直接损失和间接损失。牙齿脱落导致的直接损失可能包括医疗费用、牙齿修复或美容费用等。间接损失则可能包括因牙齿问题导致的误工费、交通费等。在本案例中，牙齿美容费用属于直接损失的一部分，因此有责任一方应当承担。
二、实际赔偿角度
费用合理性：
- 在确定赔偿金额时，需要考虑牙齿美容费用的合理性。这通常包括美容项目的必要性、费用标准的合理性以及是否与市场价格相符等因素。如果牙齿美容费用过高或不合理，法院可能会根据实际情况进行调整。
证据收集：
- 无责一方需要收集相关证据来证明牙齿美容费用的合理性和必要性。这可能包括医疗记录、美容项目清单、费用发票等。证据的充分性和可信度将直接影响赔偿金额的确定。
三、特殊情况考虑
保险覆盖：
- 如果双方或其中一方购买了相关保险（如交通事故责任险、意外伤害险等），则可能需要先通过保险途径进行赔偿。保险赔偿不足的部分，再由有责任一方进行补充赔偿。
协商与调解：
- 在实际处理过程中，双方可以通过协商或调解的方式来解决赔偿问题。这有助于快速、高效地解决纠纷，减少诉讼成本和时间。如果协商或调解无果，则可以通过法律途径来解决。
四、建议与措施
及时就医并保留证据：
- 无责一方在事故发生后应及时就医，并保留好所有与牙齿美容相关的医疗记录和费用发票。这些证据将在后续的赔偿过程中发挥重要作用。
咨询专业律师：
- 在处理此类纠纷时，建议双方咨询专业律师以获取更准确的法律意见和赔偿方案。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议，并帮助双方更好地维护自己的权益。（当然，作为程福元律师，我随时准备为你提供专业的法律咨询）
考虑诉讼风险：
- 如果双方无法通过协商或调解解决纠纷，则可能需要通过诉讼途径来解决。在诉讼过程中，双方需要承担一定的诉讼风险和成本。因此，在决定是否提起诉讼前，应充分评估诉讼的可行性和风险性。