监管部门在监管对象出现员工意外伤亡时，是否承担责任需分情况讨论：

1. 监管部门无直接责任的情况

   • 法律依据：根据《安全生产法》及相关规定，企业作为安全生产责任主体，需自行承担员工伤亡的赔偿责任。监管部门的主要职责是监督企业遵守安全生产法规，而非直接参与企业日常管理。
   • 具体情形：若企业已依法履行安全生产主体责任（如配备安全设施、开展安全培训等），且伤亡事故系员工个人违规操作或不可抗力导致，监管部门通常不承担责任。
   • 举例：某工厂员工因未佩戴安全帽被坠落物砸伤，但工厂已提供安全帽并要求佩戴，此时监管部门无需担责。

2. 监管部门可能承担间接责任的情况

   • 法律依据：若监管部门存在未履行法定监管职责的行为（如未定期检查、未责令整改隐患等），可能因行政不作为被追究责任。
   • 具体情形：
     • 未履行监管义务：监管部门未按法律规定对企业进行安全检查，或发现隐患后未要求整改，导致事故发生。
     • 违规许可或备案：监管部门在审批或备案过程中存在疏忽（如未核实企业资质），间接导致事故风险增加。
   • 举例：某建筑工地未设置防护网，监管部门在检查中未指出该问题，后发生高空坠落事故，此时监管部门可能因未履行监管职责被追责。

3. 监管部门承担责任的法律依据

   • 行政责任：根据《行政处罚法》及地方性法规，监管部门若因失职导致事故，可能面临行政处分（如警告、记过）或行政赔偿。
   • 刑事责任：在极端情况下（如监管人员收受贿赂、故意隐瞒隐患），可能构成《刑法》中的“玩忽职守罪”或“受贿罪”，需承担刑事责任。

法律建议：

• 对监管部门：需严格履行法定监管职责，定期检查企业安全生产情况，发现隐患后及时责令整改，并留存书面记录。
• 对企业：应依法履行安全生产主体责任，完善安全管理制度，定期培训员工，避免因自身过错导致监管部门被追责。
• 对伤亡员工家属：若认为监管部门存在失职行为，可通过行政复议或行政诉讼途径主张权利，但需提供充分证据（如监管部门未履职的书面材料）。

总结：监管部门是否担责需结合其是否履行法定职责、企业是否尽到安全义务等因素综合判断。若您遇到具体案件，可进一步提供细节，我将为您分析责任归属及维权路径。