检察院给出量刑建议后，仍然存在不起诉的可能。这一结论基于我国刑事诉讼法的相关规定以及司法实践中的操作情况。以下从不同角度详细分析这一可能性：
一、法定不起诉情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，存在以下情形之一的，不追究刑事责任，已经追究的，应当撤销案件，或者不起诉，或者终止审理，或者宣告无罪：
情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的：如果检察院在审查过程中发现犯罪嫌疑人的行为虽然违法，但情节显著轻微，社会危害性不大，不构成犯罪，那么检察院应当作出不起诉决定。
犯罪已过追诉时效期限的：如果犯罪行为已经超过了法律规定的追诉时效期限，那么检察院也不得再提起公诉。
经特赦令免除刑罚的：如果犯罪嫌疑人已经获得了特赦令，免除了其应受的刑罚，那么检察院同样不得提起公诉。
依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的：对于某些特定的犯罪，如侮辱罪、诽谤罪等，需要被害人告诉才处理。如果被害人没有告诉或者撤回告诉，那么检察院也不得提起公诉。
犯罪嫌疑人、被告人死亡的：如果犯罪嫌疑人或被告人在审查起诉阶段死亡，那么检察院应当终止审查，并作出不起诉决定。
其他法律规定免予追究刑事责任的：除了上述情形外，如果还有其他法律规定免予追究刑事责任的情形，检察院也应当作出不起诉决定。
二、酌定不起诉情形
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百七十七条第二款，对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或者免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。这一规定赋予了检察院在特定情况下的自由裁量权。如果检察院认为犯罪嫌疑人的犯罪情节轻微，且符合刑法规定的免予刑事处罚的条件，那么检察院可以酌情作出不起诉决定。
三、证据不足不起诉情形
在审查起诉阶段，如果检察院认为案件证据不足，无法证明犯罪嫌疑人有罪，那么根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，检察院应当作出不起诉决定。这一规定确保了只有证据确实、充分的案件才能进入审判阶段，从而保障了被告人的合法权益。
四、量刑建议与不起诉决定的关系
量刑建议是检察院在审查起诉阶段，根据案件事实和法律规定，对被告人可能判处的刑罚提出的建议。然而，量刑建议并不等同于最终的判决结果。即使检察院提出了量刑建议，但在后续审查过程中，如果发现案件存在法定不起诉、酌定不起诉或证据不足不起诉的情形，检察院仍然有权作出不起诉决定。
五、实际操作中的考量因素
在实际操作中，检察院在作出不起诉决定时，会综合考虑多种因素，包括但不限于犯罪行为的性质、情节、社会危害性、犯罪嫌疑人的悔罪表现、被害人的意见等。如果检察院认为不起诉更符合社会公共利益和司法公正的要求，那么即使已经提出了量刑建议，检察院仍然会作出不起诉决定。
总结与建议：
检察院给出量刑建议后，仍然存在不起诉的可能。这一可能性基于我国刑事诉讼法的相关规定以及司法实践中的操作情况。如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，并采取相应的法律措施。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。