要让公然辱骂你的人承担刑事责任并可能面临牢狱之灾，需满足一定条件并按相应程序操作。以下是从不同角度为你详细分析的解答：
一、辱骂行为可能涉及的罪名
侮辱罪：
- 若辱骂行为公然侮辱他人，且情节严重，可能构成侮辱罪。这里的“情节严重”一般指造成他人精神失常、自杀等严重后果，或多次实施辱骂行为、造成恶劣社会影响等。
寻衅滋事罪：
- 若辱骂行为发生在公共场所，且肆意谩骂，严重破坏社会秩序，则可能构成寻衅滋事罪。
二、收集证据
要让辱骂者承担刑事责任，收集证据是关键。你可以采取以下措施：
现场证人证言：
- 让目睹辱骂过程的人提供书面或口头证言，以证明辱骂行为的发生和具体内容。
视听资料：
- 如用手机拍摄下的辱骂视频、录音等，这些资料能直观地展示辱骂行为。
聊天记录：
- 若辱骂行为发生在网络聊天中，要保存好相关记录，包括辱骂的具体内容、时间、双方身份等信息。
三、报案与调查
报案：
- 携带收集好的证据到当地公安机关报案，向警方详细陈述事情经过和诉求。
警方调查：
- 警方会根据证据和具体情况进行调查。如果认为符合刑拘条件，会依法对辱骂者采取刑事拘留措施。
四、可能的法律后果
刑事拘留：
- 若辱骂行为构成犯罪，且符合刑拘条件，辱骂者可能会被刑事拘留。
刑事处罚：
- 若辱骂者被判定有罪，可能会面临有期徒刑、拘役等刑事处罚。具体刑罚会根据辱骂行为的情节、后果以及辱骂者的主观恶性等因素综合判定。
治安处罚：
- 若警方经审查认为辱骂行为不构成犯罪，但属于一般治安违法行为，可能会对辱骂者进行治安处罚，如罚款、拘留等。
民事诉讼：
- 你还可以通过民事诉讼要求辱骂者承担侵权责任，如赔偿精神损失费等。
五、注意事项
及时报案：
- 辱骂行为发生后，应尽快报案，以便警方及时调查取证。
保护证据：
- 在收集证据的过程中，要注意保护证据的完整性和真实性，避免证据被篡改或毁损。
理性维权：
- 在维权过程中，要保持理性，避免采取过激行为或言语，以免引发不必要的法律纠纷。
总结来说，要让公然辱骂你的人承担刑事责任并可能面临牢狱之灾，你需要收集充分的证据，及时报案，并配合警方的调查工作。如果辱骂行为构成犯罪，辱骂者可能会被刑事拘留并面临刑事处罚。如果辱骂行为不构成犯罪，但属于一般治安违法行为，辱骂者可能会受到治安处罚。同时，你还可以通过民事诉讼要求辱骂者承担侵权责任。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。