未约定违约金的情况下，逾期付款违约金是存在诉讼时效的，且诉讼时效一般为三年。以下从不同角度为您详细分析：
一、诉讼时效的适用依据
违约金是合同当事人约定的，在一方违约时应向对方支付的一定数额的金钱或其他给付。它本质上是一种债权请求权，当一方违约未支付违约金时，另一方有权请求其履行支付义务。根据《中华人民共和国民法典》的规定，债权请求权一般适用诉讼时效制度。设置诉讼时效的目的在于促使权利人及时行使权利，维护交易秩序的稳定，避免证据灭失和权利义务关系长期处于不确定状态。对于违约金请求权而言，同样需要遵循这一原则。
二、诉讼时效的起算时间
一般情况：
- 通常情况下，违约金的诉讼时效期间自权利人知道或者应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。例如，在买卖合同中，双方约定了逾期付款的违约金条款。若买方未按合同约定时间付款，卖方从应付款而未付之日起就知道或应当知道自己的权利受到了损害，此时开始计算违约金的诉讼时效。
特殊情况：
- 如果合同未约定付款期限，根据《民法典》及相关司法解释，债权人可随时要求履行，但应给对方必要准备时间。这种情况下，从宽限期届满次日起算诉讼时效。若宽限期内债务人明确表示不履行，从其表示不履行之日起算。
- 对于合同未约定违约金支付期限且依法不能确定的情形，如果权利人第一次向义务人主张权利而义务人拒绝支付，则该违约金的诉讼时效期间应当从义务人拒绝支付之日起计算。
三、具体法律规定
- 普通诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》第一百八十八条，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间为三年。因此，在没有特殊规定的情况下，违约金的诉讼时效一般为三年。
- 最长诉讼时效：自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护，有特殊情况的，人民法院可以根据权利人的申请决定延长。这意味着，即使权利人一直未主张违约金，从权利受到损害之日起超过二十年，也可能丧失通过诉讼获得支持的权利。
四、例外情形
- 无诉讼时效限制的情况：在某些特定情况下，违约金请求权可能不受诉讼时效的限制。例如，如果债务人在债权人第一次向其主张权利之时明确表示不履行义务的，诉讼时效期间应从债务人明确表示不履行义务之日起计算。此外，在一些持续性的违约行为中，只要违约行为一直在持续，诉讼时效可能会因每次违约行为的发生而重新计算。
- 仲裁时效的特殊规定：如果双方在合同中约定了通过仲裁方式解决纠纷，那么关于违约金的请求将适用仲裁时效的规定。仲裁时效的法律性质与诉讼时效类似，但具体的时效期间和起算规则可能由仲裁机构或相关仲裁规则确定。
五、法律建议
- 及时主张权利：为了避免因诉讼时效过期而丧失胜诉权，建议您在发现对方逾期付款后，及时向对方主张违约金，并保留好相关证据。
- 明确合同条款：在签订合同时，尽量明确约定付款期限和违约金条款，以减少后续纠纷的发生。
- 咨询专业律师：如果您在处理逾期付款违约金纠纷时遇到法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我提问。