针对您提出的“私家车撞人了，被撞者的医药费是否先由私家车的保险公司赔偿，不足部分各当事者如何承担”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、一般情况下的处理流程
报警与定责：
- 在发生交通事故后，首要步骤是立即报警，并等待交警到场处理。
- 交警会根据现场勘查、证人证言等证据，出具《交通事故责任认定书》，明确双方的责任划分。这是后续处理的重要依据。
保险理赔：
- 如果私家车购买了交强险和商业三者险，那么保险公司将在责任范围内对受害者的医疗费用进行赔付。
- 交强险：无论事故责任如何，交强险都会先行赔付受害者的医疗费用，但赔付金额有上限，通常为18000元（具体数额可能因地区而异）。
- 商业三者险：在交强险赔付不足的情况下，商业三者险会按照责任比例继续赔付。例如，如果责任认定私家车承担70%的责任，那么商业三者险将赔付剩余医疗费用的70%。
责任方垫付：
- 在某些紧急情况下，如伤者伤势严重需要立即救治，而保险公司无法立即垫付费用时，事故责任方可能需要先行垫付部分医疗费用。
- 但这并不意味着责任方最终需要承担全部费用。具体还需根据后续的责任认定和保险理赔结果来确定。如果保险公司最终赔付了全部或部分费用，责任方垫付的部分将得到返还。
二、特殊情况的处理
肇事逃逸或未购买保险：
- 如果肇事者逃逸或未购买任何保险，受害者可以通过道路交通事故社会救助基金申请垫付抢救费用。
- 救助基金管理机构在垫付费用后，有权向责任人追偿已垫付的费用。
协商不成的情况：
- 如果双方就医疗费用的支付问题无法达成一致，可以寻求交警部门的调解。
- 如果调解无果，双方还可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
三、法律依据
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十五条的规定，医疗机构对交通事故中的受伤人员应当及时抢救，不得因抢救费用未及时支付而拖延救治。
- 肇事车辆参加机动车第三者责任强制保险的，由保险公司在责任限额范围内支付抢救费用。
- 抢救费用超过责任限额的，未参加机动车第三者责任强制保险或者肇事后逃逸的，由道路交通事故社会救助基金先行垫付部分或者全部抢救费用。道路交通事故社会救助基金管理机构有权向交通事故责任人追偿。
综上所述，私家车撞人后，被撞者的医药费通常先由私家车的保险公司在责任范围内进行赔付。不足部分由事故责任方承担。在特殊情况下，如肇事逃逸或未购买保险，受害者可以通过道路交通事故社会救助基金申请垫付抢救费用。如果双方就医疗费用的支付问题无法达成一致，可以寻求交警部门的调解或通过法律途径解决。