若公司责任被错误地归属给个人来辞退员工，公司可能需承担以下责任：
违法解除劳动合同的赔偿责任
- 根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。这意味着，如果公司错误地将辞退责任归咎于个人，并以此为由辞退员工，那么公司很可能构成违法解除劳动合同，需要支付相应的赔偿金。
- 赔偿金计算方式：经济补偿标准通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。而违法解除的赔偿金则是这一标准的二倍。
未提前通知解除劳动合同的代通知金（如适用）
- 在某些情况下，如果公司未提前三十日以书面形式通知劳动者本人而解除劳动合同，除了支付赔偿金外，还可能需要支付代通知金。不过，这一责任通常与违法解除的责任并存，且代通知金的支付并非在所有违法解除情况下都适用，具体需根据实际情况判断。
可能面临的行政处罚
- 如果公司的行为违反了劳动法律法规，劳动行政部门有权对其进行行政处罚，如罚款、责令改正等。这些处罚旨在维护劳动市场的秩序和劳动者的合法权益。
对劳动者名誉权的侵害责任（如构成）
- 如果公司错误地将辞退责任归咎于个人，并公开或私下对劳动者进行不实指责，可能构成对劳动者名誉权的侵害。在这种情况下，劳动者有权要求公司停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可能要求赔偿因此造成的精神损失。
针对此情况，劳动者可以采取以下措施：
- 与公司协商：首先，可以尝试与公司进行协商，要求公司纠正错误行为，并支付相应的赔偿。
- 向劳动监察部门投诉：如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉，详细说明公司违法解除劳动合同的情况，并提交相关证据材料。
- 申请劳动仲裁：劳动者也可以直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金等。
- 提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，还可以在规定期限内向人民法院提起诉讼。
建议：在处理此类纠纷时，劳动者应保留好相关证据材料，如劳动合同、工资支付记录、工作证、考勤记录、公司解除劳动合同的通知等，以便在协商、投诉、仲裁或诉讼过程中证明自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。