孩子在幼儿园把头磕破缝合了10多针，幼儿园的责任需根据具体情况分析，但总体来说，若幼儿园存在过错则需承担相应法律责任，若已尽到教育管理职责则可能不担责。以下从不同角度为您详细分析：
一、幼儿园可能承担的责任类型
若幼儿园存在过错：
- 根据《民法典》第一千一百九十九条，无民事行为能力人在幼儿园、学校或者其他教育机构学习、生活期间受到人身损害的，幼儿园、学校或者其他教育机构应当承担侵权责任。这意味着，如果幼儿园在设施安全、监管看护等方面存在疏忽或过错，导致孩子受伤，那么幼儿园需要承担相应的法律责任，包括赔偿医疗费用、护理费用、营养补贴等。若伤害导致残疾，还可能涉及残疾赔偿金等相关事宜。
- 例如，如果幼儿园的游乐设施存在安全隐患，或者教师在孩子玩耍时未尽到监管职责，导致孩子磕破头，那么幼儿园就需要为孩子的受伤承担责任。
若幼儿园已尽到教育管理职责：
- 如果幼儿园能够证明已经尽到了教育、管理职责，且孩子的受伤是由于不可抗力或孩子自身行为导致的，那么根据法律规定，幼儿园可能不承担侵权责任。但这种情况需要幼儿园提供充分的证据来证明其已尽到职责。
二、责任认定的关键因素
- 设施安全：幼儿园的设施是否符合安全标准，是否存在潜在的安全隐患。
- 监管看护：教师在孩子活动期间是否尽到了监管职责，是否及时发现并制止了可能导致孩子受伤的行为。
- 证据收集：在责任认定过程中，证据的收集至关重要。包括现场照片、监控视频、证人证言等，都可能成为认定责任的关键依据。
三、后续处理建议
与幼儿园沟通：
- 家长应首先与幼儿园进行沟通，了解事情的具体经过，并要求幼儿园提供相关的证据来证明其是否已尽到教育管理职责。
协商赔偿：
- 如果幼儿园存在过错，家长可以与幼儿园协商赔偿事宜。赔偿范围应包括医疗费用、护理费用、营养补贴等实际支出，以及因受伤导致的其他损失。
法律途径：
- 如果协商无果，家长可以通过法律途径来维护孩子的权益。可以向当地的教育部门投诉，或者向法院提起诉讼，要求幼儿园承担相应的法律责任。
四、特殊情况考虑
- 如果是由其他小朋友的行为导致：在这种情况下，如果幼儿园未尽到管理职责，如未及时发现并制止小朋友的危险行为，那么幼儿园也可能需要承担相应的补充责任。
- 如果受伤对孩子的后续生活、学习产生影响：如留下疤痕影响心理等，幼儿园是否需对相应的康复治疗、心理辅导费用负责，这需要根据具体情况和法律规定来判断。
温馨提示：在处理此类事件时，家长应保持冷静和理性，通过合法途径来维护孩子的权益。同时，也建议幼儿园加强安全管理，完善设施，提高教师的监管意识，以减少类似事件的发生。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。