结论前置：车祸致死且保险公司赔付完毕后，用人单位是否有责任需分情况讨论，具体如下：

1. 若事故发生在执行工作任务过程中
   根据《民法典》第1191条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。此时，即使保险公司已赔付（如交强险、商业三者险），用人单位仍需对超出保险限额的部分或保险免赔部分承担补充赔偿责任。例如，若死者家属主张的赔偿总额为150万元，保险公司仅赔付120万元，剩余30万元需由用人单位承担。

2. 若事故与执行工作任务无关
   若员工在非工作时间、非因工作原因（如私自驾车外出）发生车祸致死，用人单位通常无需承担责任。但需注意两种特殊情形：

   • 用人单位存在过错：如明知员工无驾驶资格仍安排其驾车，或车辆存在安全隐患未维修，可能依据《民法典》第1165条承担按份责任。
     
   • 劳动关系下的工伤认定：若员工因工外出期间发生事故死亡，可能被认定为工伤，用人单位需按《工伤保险条例》支付工亡补助金、丧葬费等（与保险公司赔付无关，属另一法律关系）。

3. 保险赔付与用人单位责任的区分
   保险公司赔付基于保险合同（如车险），而用人单位责任基于侵权或劳动关系。两者可能并存，例如：

   • 车险赔付后，用人单位仍需承担工伤赔偿；
     
   • 若车险赔付不足，用人单位需补足差额；
     
   • 若车险免赔（如酒驾），用人单位可能需全额承担。

建议行动：

• 核实事故是否与执行工作任务相关（如时间、地点、目的）；
  
• 审查用人单位是否存在过错（如车辆管理、员工资质审核）；
  
• 若涉及工伤，及时申请工伤认定；
  
• 整理保险合同、事故认定书等证据，评估赔偿缺口。
  

如有进一步细节（如事故时间、员工职责、保险条款等），可提供后继续分析。