打人两个月后是否可以立案，需分情况讨论：

1. 若打人行为涉嫌犯罪（如故意伤害罪）

• 追诉时效规则：根据《刑法》第八十七条，故意伤害罪的追诉时效取决于可能判处的刑罚。例如：
  • 轻伤案件（法定最高刑三年以下有期徒刑），追诉时效为五年；
  • 重伤案件（法定最高刑三年以上十年以下有期徒刑），追诉时效为十年。
• 结论：若打人行为导致轻伤及以上后果，且未超过追诉时效（通常五年内），司法机关仍可立案追究刑事责任。两个月的时间远未超过追诉期限，可以立案。

2. 若打人行为仅构成治安案件（如轻微伤）

• 追究时效规则：根据《治安管理处罚法》第二十二条，违反治安管理行为的追究时效为六个月，自行为发生之日起计算；若行为有连续或继续状态，则从行为终了之日起计算。
• 结论：若打人行为仅造成轻微伤，未达到刑事立案标准，但仍在六个月追究时效内（两个月未超期），公安机关可以立案并处罚。

3. 关键注意事项

• 证据收集：无论刑事或治安案件，立案后需及时固定证据（如监控录像、证人证言、伤情鉴定等）。若证据因时间推移而灭失（如监控过期、证人记忆模糊），可能影响案件处理。
• 处理流程：
  1. 报案后，公安机关会进行受案登记；
  2. 开展调查取证（如询问当事人、调取证据）；
  3. 根据调查结果，决定是否立案（刑事案件）或作出治安处罚（行政案件）。
• 法律后果：
  • 刑事案件：可能面临有期徒刑、拘役或管制；
  • 治安案件：可能面临拘留、罚款或警告。

4. 建议行动

• 立即报案：若您是受害者，无论时间过去多久，均应尽快向公安机关报案，说明情况并提供线索。
• 咨询律师：若案件复杂（如涉及伤情鉴定、证据固定等），建议委托律师协助处理，确保权益最大化。

总结：打人两个月后能否立案，取决于行为性质（刑事或治安）及是否超过追诉/追究时效。若涉嫌犯罪且未超追诉期，或属治安案件且未超六个月时效，均可立案。但需注意证据保存和及时报案，避免因时间拖延影响案件处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询。