公司未经员工同意私自扔掉他人物品，属于侵权行为，员工有权要求公司承担相应的法律责任。具体处理方式如下：

1. 明确侵权性质：
   公司未经员工许可，擅自处置其个人物品，侵犯了员工的财产所有权。根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。公司需证明其行为具有合法性或合理性（如物品属于废弃物、员工已明确放弃所有权等），否则需承担赔偿责任。

2. 员工可采取的维权步骤：

   • 固定证据：
     员工应立即拍照、录像留存被丢弃物品的原状及价值证明（如购买发票、物品照片等），并收集公司处置行为的证据（如监控录像、同事证言、书面通知等）。
     
   • 与公司协商：
     员工可先与公司沟通，要求公司承认错误、赔偿损失或恢复原状。若公司拒绝，可进一步通过法律途径解决。
     
   • 向劳动监察部门投诉：
     若公司行为涉及违反劳动法规（如未提供妥善保管员工物品的义务），员工可向当地劳动监察大队投诉，要求介入调查。
     
   • 提起民事诉讼：
     员工可直接向法院起诉，要求公司赔偿物品损失。赔偿金额以物品实际价值为准，若物品具有特殊意义（如纪念品），可主张精神损害赔偿（需符合《民法典》第1183条情形）。

3. 公司可能面临的法律后果：

   • 赔偿损失：公司需按物品实际价值赔偿员工损失。
     
   • 行政处罚：若公司行为违反劳动管理规定（如未提供安全保管条件），可能被劳动部门责令整改或罚款。
     
   • 声誉风险：公司可能因侵权行为面临舆论压力，影响企业形象。

建议：员工应优先通过协商或投诉解决，若争议较大，可委托律师介入，通过法律程序维护权益。公司则需加强内部管理，明确员工物品保管规则，避免类似纠纷。如有进一步疑问，可直接向我咨询。