结论：是否承担刑事责任需结合具体情况判断，若您不存在故意或重大过失，一般不承担刑事责任；但若存在过错且符合犯罪构成要件，则可能承担刑事责任。以下从不同角度进行分析：

一、若您不存在故意或重大过失

1. 法律原则：根据我国刑法的基本原则，行为人只有在故意或过失的情况下实施危害行为，才可能构成犯罪。如果您作为雇主，在工人干活过程中已经尽到了合理的安全保障义务，比如提供了必要的安全设备、进行了安全培训、制定了安全操作规程等，且工人的死亡是由于其自身疏忽大意或违反操作规程等不可预见的原因导致的，那么您不存在故意或重大过失，一般不承担刑事责任。

2. 实际案例：在实际生活中，类似的情况很多。比如，某建筑工地的工人因未按照安全操作规程佩戴安全带而从高处坠落身亡，如果雇主已经提供了安全带并进行了安全培训，那么雇主通常不会被追究刑事责任。

二、若您存在故意或重大过失

1. 可能构成的犯罪：

   • 重大责任事故罪：如果您作为雇主，在生产、作业中违反有关安全管理的规定，因而发生重大伤亡事故或者造成其他严重后果的，可能构成重大责任事故罪。比如，您明知工地存在安全隐患，但未采取有效措施进行整改，导致工人死亡，就可能构成此罪。
   • 过失致人死亡罪：如果您由于疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免，以致发生工人死亡的结果，可能构成过失致人死亡罪。比如，您未对工人进行必要的安全培训，导致工人因操作不当而死亡，就可能构成此罪。

2. 法律后果：

   • 如果构成重大责任事故罪，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十四条的规定，处三年以下有期徒刑或者拘役；情节特别恶劣的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 如果构成过失致人死亡罪，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十三条的规定，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

三、建议与措施

1. 立即报警并配合调查：一旦发生工人死亡的事故，您应立即报警并配合警方的调查，如实陈述事故经过和原因。

2. 积极与家属协商赔偿：无论是否承担刑事责任，您都应积极与死者家属协商赔偿事宜，以体现人文关怀和减轻社会矛盾。

3. 加强安全管理：为了避免类似事故的再次发生，您应加强安全管理，完善安全制度，提供必要的安全设备，进行安全培训等。

后续思考：在处理此类事故时，除了考虑刑事责任外，还应关注民事赔偿和行政责任等方面的问题。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。