关于打架轻伤案件在做完笔录后多久能解决的问题，这实际上取决于多个因素，包括案件的复杂性、证据收集的情况、当地公安机关的工作效率，以及案件是行政性质还是刑事性质。

首先，如果打架事件情节较轻，不构成刑事犯罪，那么它通常会被作为行政案件来处理。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，公安机关办理这类治安案件的期限，自受理之日起一般不得超过三十日。如果案情重大或复杂，经上一级公安机关批准，这个期限还可以延长三十日。但需要注意的是，为了查明案情而进行的鉴定期间，比如伤情鉴定，是不计入这个处理期限的。

然而，如果打架行为涉嫌刑事犯罪，比如故意伤害罪，那么案件就会进入刑事诉讼程序。这个程序包括侦查、审查起诉和审判三个阶段，每个阶段都有法定的时间限制，但总体来说处理时间会比行政案件长很多。例如，侦查阶段对犯罪嫌疑人逮捕后的侦查羁押期限一般不得超过二个月，但案情复杂或期限届满不能终结的案件可以延长。审查起诉阶段和审判阶段也都有相应的延长期限规定。

在实际操作中，由于每个案件的具体情况都不同，所以很难给出一个确切的处理时间。一般来说，如果案件比较简单，证据也比较充分，那么处理时间可能会相对较短。但如果案件复杂，或者需要进一步的调查和鉴定，那么处理时间就可能会延长。

因此，我建议您保持耐心，并积极配合公安机关的调查工作。如果您对案件的处理进展有疑问，或者需要法律援助，您可以向当地公安机关咨询，或者聘请一位律师来代为了解相关情况。这样，您就能更好地了解案件的处理进度，以及如何维护自己的合法权益。