不可以随便起诉一个人的小孩要求做亲子鉴定。以下是详细分析：

1. 起诉的合法性与合理性
   根据我国《民事诉讼法》及相关司法解释，起诉需满足“原告与案件有直接利害关系”“有明确的被告”“有具体的诉讼请求和事实、理由”等条件。若仅因怀疑亲子关系而起诉，缺乏合理依据（如血缘关系证据、共同生活事实等），法院可能以“缺乏事实依据”为由不予受理或驳回起诉。

2. 亲子鉴定的法律程序
   亲子鉴定需通过司法程序启动，通常需满足以下条件之一：

   • 婚姻关系存续期间：一方否认子女为婚生，可申请鉴定；
     
   • 非婚生子女认领：需证明亲子关系存在（如共同生活、抚养事实等）；
     
   • 继承、抚养纠纷：涉及财产分配或抚养权时，法院可依职权或当事人申请启动鉴定。
     随意起诉他人子女要求鉴定，既无法律依据，也可能侵犯他人隐私权、名誉权。

3. 法律风险与后果

   • 滥用诉权责任：若起诉被认定恶意或滥用程序，可能承担诉讼费、对方律师费等赔偿责任；
     
   • 侵权责任：未经同意公开他人隐私（如亲子关系猜测），可能构成侵权，需赔偿精神损失等；
     
   • 司法惩戒：严重干扰司法秩序的，法院可处以罚款、拘留等措施。

4. 建议处理方式

   • 协商解决：与对方沟通，通过自愿鉴定化解争议；
     
   • 证据收集：若存在合理怀疑，应先收集初步证据（如共同生活记录、证人证言等），再依法起诉；
     
   • 法律咨询：具体案件需结合证据和法律分析，建议直接向我咨询，避免盲目行动。

总结：亲子关系诉讼需严格遵循法律程序，随意起诉他人子女要求鉴定不仅难以实现目的，还可能承担法律责任。如有相关纠纷，建议先咨询专业律师，制定合法策略。