可以起诉，但需根据具体情况选择合适的诉讼策略。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与规定
在户籍登记方面，我国法律并未明确规定必须进行亲子鉴定才能给孩子上户。户籍登记主要依据的是出生医学证明等法定证件，而非亲子鉴定结果。然而，在实际操作中，如果存在特殊情况，如出生医学证明上的父母信息与实际不符，或者无法提供出生医学证明等，户籍管理部门可能会要求提供亲子鉴定证明以确认亲子关系。
二、可能涉及的诉讼类型及策略
行政诉讼：
- 适用情况：如果户籍管理部门以未进行亲子鉴定为由拒绝给孩子上户，且该拒绝行为缺乏法律依据或违反法定程序，你可以考虑提起行政诉讼。
- 诉讼策略：在行政诉讼中，你需要证明户籍管理部门的拒绝行为违法，并请求法院判决其履行法定职责，即给孩子上户。
民事诉讼（确认亲子关系之诉）：
- 适用情况：如果因亲子关系存在争议，导致无法提供出生医学证明或户籍管理部门要求提供亲子鉴定证明，你可以考虑提起民事诉讼，请求法院确认亲子关系。
- 诉讼策略：在民事诉讼中，你需要提供相关证据证明亲子关系的存在，如共同生活的照片、视频、证人证言等。如果法院确认亲子关系存在，你可以凭借法院的判决书去户籍管理部门办理上户手续。
三、实际操作建议
与户籍管理部门沟通：
- 在提起诉讼之前，建议先与户籍管理部门进行沟通，了解其拒绝上户的具体原因和依据。如果户籍管理部门的要求缺乏法律依据或违反法定程序，你可以要求其出具书面说明，以便在诉讼中作为证据使用。
收集证据：
- 无论选择哪种诉讼策略，都需要收集相关证据来支持你的主张。证据可以包括出生医学证明（如果可用）、共同生活的照片、视频、证人证言、亲子鉴定报告（如果已进行）等。
咨询专业律师：
- 户籍登记和亲子关系确认涉及复杂的法律问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议。我可以根据你的具体情况，为你制定合适的诉讼策略，并代表你参与诉讼活动。
四、可能的法律后果
- 如果法院判决户籍管理部门履行法定职责或确认亲子关系存在，你将能够成功为孩子办理上户手续。
- 如果法院未支持你的诉讼请求，你可能需要根据法院的判决结果采取其他措施，如申请再审或寻求其他法律途径解决。
总结来说，如果因未做亲子鉴定而被拒绝给孩子上户，你可以根据具体情况选择提起行政诉讼或民事诉讼来维护自己的合法权益。在诉讼过程中，务必收集好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。