结论：交通事故死亡案件中，司机不能通过揽全责来减轻或免除刑事责任。
一、法律责任的基本框架
根据《刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，处三年以下有期徒刑或者拘役；交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。这意味着，一旦司机被认定对交通事故负有责任，尤其是全责，且事故导致了人员死亡，那么司机将面临刑事责任的追究。
二、揽全责的无效性
法律责任的不可转移性：刑事责任是基于行为人的违法行为和造成的后果而确定的，具有不可转移性。司机不能通过主动揽全责来改变其已经实施的违法行为和造成的严重后果，因此也无法通过这种方式来减轻或免除刑事责任。
事实认定的客观性：交通事故的责任认定是由交通管理部门根据现场勘查、证人证言、监控视频等证据进行客观分析后得出的。司机无法单方面改变这一认定结果，即使其主动揽全责，也不会影响交通管理部门对事故责任的客观判断。
三、减轻刑事责任的合法途径
虽然揽全责无法减轻刑事责任，但司机仍可以通过以下合法途径来争取从轻或减轻处罚：
自首情节：根据《刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。因此，司机在事故发生后应尽快向公安机关报案，并如实供述事故经过。
积极赔偿：司机可以积极与受害者家属协商赔偿事宜，并尽快支付赔偿款项。虽然赔偿不能直接免除刑事责任，但可以作为量刑时的考量因素，有助于司机争取从轻或减轻处罚。
认罪认罚：在司法程序中，司机可以表示认罪认罚，即承认自己的犯罪行为并接受相应的刑罚。根据《刑事诉讼法》的相关规定，认罪认罚的犯罪嫌疑人可以从宽处理。
四、司法实践中的考量
在司法实践中，法院会综合考虑多种因素来裁定司机的刑事责任。这些因素包括但不限于事故责任的大小、司机的过错程度、是否自首、是否积极赔偿、是否认罪认罚等。因此，司机应全面了解自己的法律权利和义务，积极配合司法机关的调查和处理工作，以争取最有利的法律后果。
建议：如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时咨询专业律师（即我本人，刘顺仙律师，专注于刑事辩护领域），以便更全面地了解自己的法律权利和义务，并制定出合适的应对策略。