乘客吐在车上这类事件，通常不属于公安机关直接管辖的治安管理范畴，而是属于民事纠纷。以下从不同角度为您详细分析：
法律性质与责任
民事纠纷属性：乘客乘坐车辆时，与司机（或运营方）形成了客运服务合同关系。乘客因呕吐导致车内环境被污染，违反了合同附随义务，构成了对司机的财产损害。这种损害赔偿问题，本质上是乘客与司机之间的民事纠纷，涉及财产损害赔偿等民事法律关系。
赔偿责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，乘客需承担因其呕吐行为给司机造成的清洁费用、营运时间损失等赔偿责任。这是基于乘客的过错行为导致的财产损害，应当依法进行赔偿。
公安机关的管辖范围与职责
非治安管理处罚法范畴：《中华人民共和国治安管理处罚法》主要针对扰乱公共秩序、妨害公共安全、侵犯人身权利、财产权利等行为。乘客吐在车上的行为，通常不具备该法所规定的违法情形，不涉及扰乱社会治安秩序等需要治安处罚的情况。
职责法定原则：公安机关主要负责预防、制止和侦查违法犯罪活动，维护社会治安秩序等。对于简单的民事纠纷，如乘客吐在车上，并不在其法定职责范围内。公安机关应遵循严格的职责划分，集中处理更紧急、更严重的事务。
处理建议
协商解决：在发生此类事件时，司机和乘客应首先尝试通过友好协商解决纠纷。这有助于快速且低成本地解决问题，避免不必要的法律纠纷。
法律途径：如果协商无果，司机可以收集相关证据（如车内监控视频、乘客呕吐的照片等），向人民法院提起诉讼，要求乘客赔偿因其行为造成的损失。在此过程中，司机应确保证据的充分性和合法性，以支持其诉讼主张。
总结来说，乘客吐在车上这类事件属于民事纠纷范畴，通常不属于公安机关直接管辖。司机应通过法律途径维护自己的合法权益，必要时可寻求司法救济。如果您在此类事件中遇到了法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。