针对您提出的“顺风车接私单出事故保险公司是否会拒赔”的问题，这确实是一个涉及保险理赔和法律规定的复杂议题。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确顺风车与网约车的本质区别。根据《网络预约出租汽车经营服务管理暂行办法》的相关规定，顺风车（也称为拼车）与网约车并非同一概念。网约车的主要目的在于营运，车辆和从业者均需符合相关条件并经过一定审核程序。而顺风车则是由出行路线相同的人相互选择、分摊成本的共享出行方式，其目的在于互助，而非营运。

接下来，我们分析保险公司拒赔的可能情形。保险公司拒赔通常基于两个主要理由：一是车辆使用性质发生改变，即原本为家庭自用的车辆被用于营运；二是车辆危险程度显著增加，导致保险风险上升。在顺风车接私单的情况下，如果车主的行为被认定为营运行为（如天天接不同乘客、跨城收费、路线随机等），那么保险公司可能会以此为由拒赔。

然而，并非所有顺风车接私单的情况都会导致保险公司拒赔。关键在于判断车主的行为是否改变了车辆的使用性质，以及是否导致了车辆危险程度的显著增加。如果车主只是偶尔接单，且接单行为具有偶发性和顺路性，能够合理解释接单路线，并且使用顺风车的目的在于分摊通勤成本而非营运，那么这种行为通常不会被认定为改变了车辆的使用性质或导致危险程度显著增加。

以实际案例为例，有法院在审理类似案件时认为，如果车主仅此一次顺风车载人，未改变行驶路线，也非长期接单，未达到车辆危险程度显著增加的标准，那么保险公司应在保险限额内承担赔偿责任。同样，如果车主接单频率较低，持续时间不长，且接单行为具有偶发性和顺路性，那么这种行为也不符合“危险程度显著增加”的构成要件，保险公司以此为由拒赔缺乏事实与法律依据。

综上所述，顺风车接私单出事故时，保险公司是否会拒赔取决于车主的行为是否改变了车辆的使用性质以及是否导致了车辆危险程度的显著增加。如果车主的行为符合顺风车的本质特征，即偶发、顺路、分摊成本，那么保险公司通常不会拒赔。但为了避免不必要的纠纷和损失，建议车主在接单前仔细了解保险条款和法律规定，确保自己的行为符合保险理赔的要求。