面对交通事故中对方没有保险且身体受伤一直拖着不处理的情况，您可以按照以下步骤来应对，以保障自己的合法权益：
一、主动沟通协商
- 联系对方：首先，尝试与受伤方或其家属取得联系，了解他们拖延处理的具体原因。有可能是对方还在治疗中，或者对赔偿方案有异议，也可能存在其他个人顾虑。
- 明确态度：在沟通中，明确表达您希望尽快处理事故的意愿，强调拖延对双方都不利，并尝试与对方就赔偿事宜及时间安排达成一致意见。
二、保留相关证据
- 事故责任认定书：确保您已获取交警部门出具的事故责任认定书，这是确定事故责任的重要依据。
- 医疗票据与诊断证明：收集并保存好所有与事故相关的医疗票据、诊断证明等文件，这些将作为后续赔偿计算的重要依据。
- 沟通记录：保留与对方的所有沟通记录，包括电话记录、短信、微信等，以备不时之需。
三、寻求交警部门协助
- 请求调解：如果主动沟通无效，您可以向交警部门反映情况，请求他们介入调解。交警部门有职责和权力处理此类纠纷，他们的介入可能会起到一定的推动作用。
- 了解调解流程：在请求交警调解前，了解调解的具体流程和所需材料，以便更好地配合交警部门的工作。
四、考虑法律途径
- 提起诉讼：如果对方仍然拖延不处理，严重影响到您的权益，您可以考虑通过法律途径解决。向法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出公正判决。
- 准备诉讼材料：在提起诉讼前，准备好所有相关的证据材料，包括事故责任认定书、医疗票据、沟通记录等，以确保诉讼的顺利进行。
- 申请强制执行：如果判决生效后对方仍然不履行赔偿义务，您可以向法院申请强制执行，以维护自己的合法权益。
五、保持冷静与理性
在整个处理过程中，保持冷静和理性至关重要。不要因为对方的拖延或无理要求而失去耐心或采取过激行为。通过合法、合理的方式解决问题，是保障自己权益的最佳途径。
希望以上建议能对您有所帮助。在处理此类事故时，请务必依法依规行事，以保障自己的合法权益不受侵害。