当您的车停在路边被刮蹭且肇事车辆逃逸时，您可以按照以下步骤来处理这个问题，以维护自己的合法权益：
一、现场处理与证据收集
拍照留证：首先，您需要立即对车辆受损部位以及周边环境进行拍照，确保照片清晰、完整，能够准确反映事故现场的情况。这些照片将作为后续索赔的重要证据。
保护现场：在拍照后，尽量保持事故现场的原始状态，不要随意挪动车辆或破坏现场痕迹，以便交警部门进行勘查。
二、向交管部门报案
及时报警：您应尽快向当地公安机关交通管理部门报案，详细描述事故发生的时间、地点、车辆受损情况以及肇事车辆的特征（如车型、颜色、车牌号等，如果可能的话）。
配合调查：交警部门会进行现场勘查，并通过周边监控、目击证人等手段寻找肇事车辆及相关线索。您需要积极配合交警的调查工作，提供必要的协助和信息。
三、车辆损失评估与索赔准备
委托鉴定：在等待交警部门调查期间，您可以自行委托有资质的鉴定机构对车辆损失进行评估，以便后续索赔时作为依据。
准备索赔材料：根据鉴定结果，您需要准备相关的索赔材料，如车辆维修发票、鉴定报告、事故现场照片等。
四、确定肇事方后的处理
协商赔偿：如果交警部门成功找到了肇事车辆，您可以与肇事方进行协商，要求其承担车辆维修费用、因车辆维修产生的合理交通费用等赔偿责任。
诉讼维权：如果肇事方拒绝赔偿或协商无果，您可以凭借相关证据向法院提起诉讼，维护自身合法权益。
五、保险理赔（如适用）
报案保险：如果您购买了车损险或相关附加险（如找不到第三方特约险），在报案交警的同时，也应向自己的保险公司报案。
保险理赔流程：保险公司会根据保险合同条款进行定损理赔。在找不到肇事者的情况下，保险公司通常会在一定范围内按照保险合同约定进行赔偿，但可能会有一定比例的免赔额。具体理赔细节和要求需依据您与保险公司签订的保险合同条款来确定。
六、无法找到肇事方的处理
如果交警部门无法找到肇事车辆，您的车辆损失在交强险范围内可由保险公司先行赔付（如有相关保险）。超出部分则需根据您自身购买的商业保险来确定是否能获得赔偿。如果未投保相关保险，您可能需要自行承担部分或全部损失。
总之，面对车辆被刮蹭且肇事车辆逃逸的情况，您需要保持冷静，及时采取措施保护现场、收集证据、报警并配合调查。同时，根据自身情况选择合适的索赔方式，以维护自己的合法权益。