结论前置：

1. 若您指的是建设银行信用卡：则通常有三天的还款宽限期，迟还一天不算逾期，在宽限期内完成还款并到账，将视同按时还款。
2. 若您指的是建设银行的其他贷款产品（如个人贷款、房贷等）：则一般没有宽限期，迟还一天即算逾期，可能会产生罚息、违约金，并对个人信用记录造成不良影响。

详细分析：

一、建设银行信用卡

对于建设银行信用卡，银行通常为持卡人提供了三天的还款宽限期。这意味着，从最后还款日开始计算，持卡人在接下来的三天内（含第三天）完成还款，并被银行确认到账的，将被视为按时还款，不会产生逾期记录，也不会收取任何逾期相关费用。因此，如果您迟还一天，且在宽限期内完成还款并到账，那么是不算逾期的。

然而，需要注意的是，不同的还款方式到账时间可能有所不同。例如，通过建行本行渠道进行的还款通常能够实时到账；而使用第三方支付平台或跨行还款则可能存在延迟。因此，为避免因到账不及时导致逾期，建议您尽量提前还款或使用建行本行渠道进行还款。

二、建设银行的其他贷款产品

对于建设银行的其他贷款产品，如个人贷款、房贷等，情况则可能有所不同。一般来说，这些贷款产品并没有提供像信用卡那样的还款宽限期。因此，如果您迟还一天，那么很可能会被视为逾期。

逾期还款可能会产生一系列不良后果，包括但不限于：

1. 罚息和违约金：银行可能会根据贷款合同的约定，收取逾期还款的罚息和违约金。
2. 信用记录受损：逾期还款记录会被记录在个人信用报告中，对未来申请贷款、信用卡或其他金融服务时的审批结果产生不良影响。
3. 法律诉讼：在严重逾期的情况下，银行可能会采取法律手段追讨欠款，包括但不限于起诉至法院。

建议与提醒：

1. 及时还款：无论您持有的是建设银行的信用卡还是其他贷款产品，都建议您尽量在规定时间内完成还款，以避免不必要的麻烦和损失。
2. 提前规划：在申请贷款或使用信用卡时，建议您提前规划好还款计划，确保自己有足够的资金按时还款。
3. 与银行沟通：如果您遇到特殊情况无法按时还款，建议您尽快与银行联系并说明情况。银行可能会根据实际情况给予一定的谅解和帮助，如提供延期还款、分期还款等解决方案。

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