人社局判定工伤的过程中，并不存在必须先私了还是先申请工伤认定的固定顺序，两者并非互斥关系，而是可以根据实际情况并行或选择进行。以下是对这一问题的详细分析：
一、工伤认定的法定程序
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工发生事故伤害或者按照职业病防治法规定被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应当自事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。遇有特殊情况，经报社会保险行政部门同意，申请时限可以适当延长。如果用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或者其近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向用人单位所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
二、私了与工伤认定的关系
私了的性质：私了通常指的是双方当事人通过协商，自行解决纠纷的方式。在工伤事故中，私了可能涉及赔偿金额的协商、责任分担等问题。然而，私了并不具有法律上的强制执行力，且可能因缺乏专业指导而存在不公平或不合法的风险。
私了与工伤认定的并行性：在实际操作中，私了与工伤认定并非必须按顺序进行。一方面，用人单位或工伤职工可以在提出工伤认定申请的同时，与对方进行协商，尝试通过私了解决纠纷。另一方面，如果私了未能达成一致，或者私了后发现存在不公平或不合法的情形，工伤职工仍然可以依法申请工伤认定，并寻求法律途径维护自己的权益。
三、建议与注意事项
及时申请工伤认定：无论是否选择私了，工伤职工或其近亲属都应及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是保障工伤职工合法权益的重要步骤，也是后续获得工伤保险待遇的前提。
谨慎选择私了：如果选择私了，应确保协商过程公开、公平、公正，并尽可能保留相关证据。同时，应了解工伤保险的相关规定和待遇标准，避免因私了而放弃应得的权益。
寻求专业帮助：在处理工伤事故时，建议工伤职工或其近亲属咨询专业律师或工伤保险机构，以获取更准确的法律指导和帮助。
举例说明：假设某职工在工作中受伤，用人单位提出私了并给予一定的赔偿。此时，该职工可以一方面与用人单位进行协商，尝试通过私了解决纠纷；另一方面，也可以及时向社会保险行政部门提出工伤认定申请，以确保自己的权益得到保障。如果私了未能达成一致或存在不公平情形，该职工仍然可以依法申请工伤认定并寻求法律途径解决。