针对您描述的情况，即与他人发生争执后，发现对方经过您的车并向您丢弃垃圾，这主要涉及到人格权侵权的问题，以下是我的详细分析和建议：
一、法律背景
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有基于人身自由、人格尊严产生的其他人格权益，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权，也不得实施其他侵犯人格权的行为。向他人丢弃垃圾，尤其是在争执后，可能被视为对他人人格尊严的侮辱或侵犯，从而构成人格权侵权。
二、法律建议
收集证据：
- 首先，您应当尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以证明对方确实存在向您丢弃垃圾的行为。
- 如果可能，还可以记录下对方的外貌特征、车辆信息等，以便后续维权。
与对方沟通：
- 在收集到足够证据后，您可以尝试与对方进行沟通，表达您的不满和诉求，要求对方停止侵权行为并道歉。
- 沟通时，建议保持冷静和理性，避免再次发生争执。
寻求法律帮助：
- 如果沟通无果，或者对方拒绝承认错误并继续侵权，您可以考虑寻求法律帮助。
- 您可以向公安机关报案，要求公安机关对对方的行为进行调查和处理。
- 同时，您也可以考虑向法院提起民事诉讼，要求对方承担侵权责任，包括赔偿损失、赔礼道歉等。
三、可能的法律后果
如果对方的行为构成侵权：
- 对方可能需要承担民事责任，如赔偿您的精神损失费、财产损失费等。
- 如果对方的行为情节严重，还可能构成治安管理处罚法中的侮辱他人行为，面临行政处罚。
如果对方的行为不构成侵权：
- 虽然这种情况较为少见，但如果对方的行为并未达到侮辱或侵犯人格权的程度，或者您无法提供足够证据证明对方的行为构成侵权，那么对方可能不需要承担法律责任。
- 在这种情况下，建议您通过其他途径解决争执，如寻求社区调解、第三方调解等。
四、特别提醒
- 在处理此类事件时，请务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击对方，以免加剧矛盾或引发新的法律问题。
- 如果您对法律程序或维权途径不熟悉，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。
最后，如果您在处理此类事件过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供更详细、更专业的法律建议。