私生子（非婚生子女）继承遗产的上诉时间，核心取决于继承纠纷的发生节点及诉讼时效规定，具体分情况说明如下：
1. 若继承已开始（被继承人死亡），且存在继承权争议
根据《民法典》第1127条，非婚生子女与婚生子女享有同等继承权。若其他继承人否认其继承权（如拒绝分配遗产、质疑亲子关系等），非婚生子女需在知道或应当知道权利被侵害之日起3年内提起诉讼。
- 关键时间点：从继承人明确表示拒绝分配遗产，或通过行为（如独占遗产）表明侵害意图时起算。
- 例外：若争议涉及遗产财产权属（如房产、存款），且该财产长期被他人占有，诉讼时效可能从“实际知道权利受损日”起算，但最长不超过20年（自权利受损之日起）。
2. 若继承尚未开始（被继承人未死亡），但存在侵害继承权预期的行为
例如，被继承人生前通过遗嘱排除非婚生子女继承权，或他人胁迫被继承人立遗嘱，非婚生子女可主张遗嘱无效或撤销。此时：
- 诉讼时效：自“知道或应当知道撤销事由之日起1年内”提出（如发现遗嘱系伪造、被继承人受胁迫的证据）。
- 注意：若被继承人死亡后才发现遗嘱问题，仍适用3年诉讼时效（从死亡之日起算）。
3. 亲子关系争议的特殊处理
若其他继承人否认非婚生子女的亲子身份，需先通过亲子关系鉴定确认血缘关系。此时：
- 诉讼时效中止：在亲子关系鉴定期间，时效暂停计算，待鉴定结果确认后继续起算。
- 最晚起诉时间：即使亲子关系确认后，继承纠纷诉讼仍需在3年内提出（从确认亲子关系之日起算）。
⚠️ 实务建议
- 优先协商：若其他继承人认可亲子关系，可先通过调解（如居委会、司法所）明确继承份额，避免诉讼成本。
- 证据固定：及时保存被继承人生前的抚养记录、亲子鉴定报告、遗产清单等材料。
- 时效中断：若在诉讼时效内向对方主张权利（如发律师函、协商记录），时效可重新计算3年。
如有具体案件细节（如被继承人死亡时间、争议财产类型等），可直接向我咨询，我会结合证据材料进一步分析。