放弃投标但收受钱财的行为，是否构成受贿，需结合具体情况判断，主要取决于收受财物的主体身份、行为性质及情节严重程度。以下从不同角度进行详细分析：
一、若收受财物者为国家工作人员
构成受贿罪的条件：
- 主体身份：必须是在国家机关、国有公司、企业、事业单位、人民团体中从事公务的人员，或受上述单位委派到非国有单位从事公务的人员，以及其他依照法律从事公务的人员。
- 利用职务之便：即利用自己职务范围内的权力或地位形成的便利条件。
- 收受财物：包括货币、物品和财产性利益（如房屋装修、债务免除、会员服务、旅游等）。
- 为他人谋取利益：包括承诺、实施和实现三个阶段的行为，只要具备其中一个阶段，即视为满足此要件。即便放弃投标，但如果收受了财物，且该财物与职务行为存在关联，可能被视为为他人谋取利益的一种形式（如通过放弃投标为他人创造中标机会）。
法律后果：
- 根据受贿金额大小和情节严重程度，将面临拘役、有期徒刑、无期徒刑等主刑及并处罚金的附加刑。
二、若收受财物者为非国家工作人员
构成非国家工作人员受贿罪的条件：
- 主体身份：公司、企业或其他单位的工作人员。
- 利用职务之便：在招投标等经济往来中，利用自己的职务便利。
- 收受财物：违反国家规定收受各种名义的回扣、手续费或其他财物，归个人所有。
- 数额较大：收受的财物需达到一定的数额标准。
法律后果：
- 依法追究刑事责任，并依据情节轻重给予相应处罚，如有期徒刑、拘役、罚金等。
三、其他相关法律责任
行政责任：
- 根据《中华人民共和国招标投标法》及其实施条例的相关规定，评标委员会成员或其他参与招投标活动的人员在招投标活动中收受投标人所送财物的，还可能面临警告、没收收受的财物、罚款及取消担任评标委员会成员资格等行政处罚。
民事责任：
- 如果因收受财物导致招投标活动不公平、不公正，给其他投标人造成损失的，还可能承担民事赔偿责任。
四、具体情境分析
- 放弃投标但收受财物：如果放弃投标是出于收受财物的目的，或者收受财物与放弃投标之间存在因果关系（如通过放弃投标为他人创造中标机会），则该行为很可能被认定为受贿。
- 无关联的收受财物：如果放弃投标与收受财物之间无直接关联，且收受财物未利用职务之便，也未为他人谋取利益，则该行为可能不构成受贿。但这种情况较为罕见，且需具体证据支持。
总结来看，放弃投标但收受钱财的行为是否构成受贿，需综合考虑收受财物的主体身份、行为性质及情节严重程度。无论是国家工作人员还是非国家工作人员，都应严格遵守法律法规，不得利用职务之便收受他人财物。如果您或您身边的人涉及此类问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更专业的法律建议。