结论：相似Logo是否构成法律责任，关键在于是否满足商标侵权的构成要件，尤其是是否容易导致消费者混淆。结合新闻背景中服装店因Logo与小米类似被起诉的案例，若相似Logo的使用确实引发了混淆，且未经商标权人许可，则很可能构成商标侵权，需承担相应的法律责任。

一、相似Logo构成侵权的法律标准

根据《中华人民共和国商标法》第五十七条的规定，以下行为均属侵犯注册商标专用权：

1. 未经许可的相同或近似商标使用：

   • 未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标相同的商标；
   • 未经商标注册人的许可，在同一种商品上使用与其注册商标近似的商标，或者在类似商品上使用与其注册商标相同或者近似的商标，且容易导致混淆。

2. 驰名商标的特殊保护：

   • 对于驰名商标，即使在不相同或不相类似的商品上使用与驰名商标相同或近似的商标，也可能构成商标侵权。这是因为驰名商标享有跨类保护，以防止其声誉被不当利用。

二、新闻背景中的法律分析

在新闻背景中，服装店因Logo与小米类似被小米起诉。小米作为驰名商标，其Logo享有较高的知名度和市场辨识度。若服装店使用的Logo与小米Logo在整体外观、设计风格、颜色搭配等方面高度相似，且容易导致消费者混淆，误认为两者存在关联，则很可能构成商标侵权。

此外，新闻中提到的“小米零度”商标侵权及不正当竞争纠纷案也进一步印证了这一点。在该案中，被告使用与小米商标近似的“M”形标识，并以“小爱小爱”作为语音唤醒指令，与小米旗下语音助手“小爱同学”高度相似，被法院认定为商标侵权及不正当竞争。

三、相似Logo构成侵权的判定要素

1. 整体视觉效果对比：

   • 通过隔离观察法比较两个Logo的整体外观、构图比例、色彩搭配等视觉特征。若整体差异不显著，则可能构成侵权。

2. 显著部分识别：

   • 重点比对具有独创性的核心元素。如某品牌Logo的独特图形或字体被他人模仿使用时，即使其他部分存在差异，仍可能构成侵权。

3. 商品/服务类别关联性：

   • 在相同或类似商品上使用近似商标更易引发混淆。但如前所述，对于驰名商标，即使在不同行业使用也可能构成侵权。

4. 市场知名度影响：

   • 驰名商标享有跨类保护，其知名度越高，被侵权的风险也越大。

5. 主观恶意认定：

   • 故意模仿知名品牌的行为会被加重处罚。如通过注册多个近似商标实施“搭便车”策略的行为，法院通常会支持权利人主张。

四、法律责任与后果

若相似Logo的使用构成商标侵权，侵权人可能需要承担以下法律责任：

1. 民事责任：

   • 停止侵权行为，如停止生产、销售侵权商品；
   • 赔偿损失，包括权利人因侵权所遭受的实际损失或侵权人因侵权所获得的利益。

2. 行政责任：

   • 工商管理部门等行政机关可以对侵权行为进行查处，给予罚款、没收违法所得等行政处罚。

3. 刑事责任（在严重情况下）：

   • 如侵权行为构成犯罪（如假冒注册商标罪），则可能面临刑事处罚。

五、建议与防范措施

1. 保持独特性与创新性：

   • 企业在设计Logo时应尽量保持独特性和创新性，避免与已有商标过于相似。

2. 进行充分检索与查询：

   • 在商标注册前应进行充分的检索和查询工作，确保所设计的Logo不会侵犯他人的注册商标专用权。

3. 及时采取法律手段：

   • 如果发现自己的Logo被他人侵权，应及时咨询专业律师并采取法律手段维护自己的合法权益。

总结：相似Logo是否构成法律责任，需结合整体视觉效果、显著部分相似程度、商品或服务关联性、市场知名度以及法律规定等多个方面进行综合判断。若确实构成商标侵权，侵权人需承担相应的法律责任。因此，建议企业在设计Logo时保持独特性和创新性，并在发现侵权时及时采取法律手段维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询。