若双方签订了民事调解协议，但对方不履行，您确实可以基于健康权纠纷（如果该调解协议涉及健康权相关内容）向法院提起诉讼。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

一、民事调解协议的法律效力

民事调解协议，特别是经人民调解委员会调解达成的协议，具有法律约束力。根据《中华人民共和国民法典》及相关法律规定，经人民调解委员会调解达成的调解协议，对当事人具有法律约束力，当事人应当按照约定履行。这意味着，一旦双方签字确认，该协议就具备了民事合同的性质，双方都有义务遵守并执行。

二、对方不履行的法律后果

1. 继续履行：如果对方不履行调解协议，您有权要求对方继续履行协议约定的义务。例如，在健康权纠纷中，如果调解协议约定了对方应支付一定数额的医药费，而对方未支付，您可以要求对方支付剩余款项。

2. 采取补救措施：如果继续履行已不可能或没有实际意义，您可以要求对方采取补救措施，如赔偿因未履行协议而给您造成的损失。

3. 赔偿损失：根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条的规定，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。因此，如果对方不履行调解协议，您有权要求对方赔偿因违约而给您造成的损失。

三、提起诉讼的法律依据和程序

1. 法律依据：根据《中华人民共和国人民调解法》第三十二条的规定，经人民调解委员会调解达成调解协议后，当事人之间就调解协议的履行或者调解协议的内容发生争议的，一方当事人可以向人民法院提起诉讼。这意味着，如果对方不履行调解协议，您有权向法院提起诉讼，要求对方履行协议或承担违约责任。

2. 诉讼程序：

   • 准备起诉材料：包括起诉状、证据材料（如调解协议、对方未履行的证据等）。
   • 向法院提起诉讼：将起诉材料提交至有管辖权的法院，并缴纳诉讼费。
   • 法院审理：法院将依法审理案件，并作出判决。如果判决对方履行协议或承担违约责任，而对方仍不履行，您可以申请法院强制执行。

四、实际案例参考

以湖南省华容县人民法院审结的一起健康权纠纷案件为例，该案中双方当事人经人民调解委员会调解达成了调解协议，但一方当事人未完全履行协议约定的义务。另一方当事人遂向法院提起诉讼，要求对方履行协议。法院经审理后认为，调解协议具有法律约束力，当事人应当按照约定履行。最终，法院判决未履行协议的一方当事人按照调解协议的内容支付款项。这一案例充分说明了如果对方不履行民事调解协议，您有权向法院提起诉讼并维护自己的合法权益。

五、建议与注意事项

1. 保留证据：在提起诉讼前，请务必保留好调解协议、对方未履行的证据等相关材料，以便在诉讼中证明自己的主张。

2. 及时咨询：如果您对诉讼程序或相关法律问题存在疑问，建议及时咨询专业律师（如我），以便获得更准确的法律建议和指导。

3. 理性维权：在维权过程中，请保持理性态度，避免采取过激行为或违法手段来维护自己的权益。

综上所述，如果对方不履行民事调解协议，您确实可以基于健康权纠纷（如果涉及）向法院提起诉讼，并要求对方履行协议或承担违约责任。在诉讼过程中，请务必保留好相关证据并咨询专业律师以维护自己的合法权益。